015學(xué)年第二學(xué)期十校聯(lián)合體高三期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、2015學(xué)年第二學(xué)期十校聯(lián)合體高三期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題?目要求的?）1.已知集合M={x

2、^2-l<0],?；=,則MCN=（）A、{1}B、{-1,0}C、{-1,0,1}D、0r2,22.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線—-^=1漸近線圍成三角形的面積為（）43A、血B、丄C.V3D、跡2233.a=3是宜線ax+2y+3d=0和3兀+@—l）y=a-l平彳亍一且不重合的A、充分非必要條件C、充要條件4.已知某兒何休的三視圖,B、必要非充分條件

3、D、既不充分又不必要條件則該兒何體的休積為（如圖所示,12C.向右平移蘭612D.向左平移蘭6)饑視圖6.己知實(shí)數(shù)”,滿足:范圍為（x-y<0x+y-4<0,x-l>0則使等式(/+2)兀+(r-l)y+2/+4=0成立的t取值C.51)—942；7.如圖，已知點(diǎn)尸是正方形/他的邊/〃上一動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），現(xiàn)將△畀朋沿朋所在直線翻折成，并連結(jié)AC,A'D.記二面角A-BE-C的大小為a（0

4、).(xgR)是以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)xw(0,2)時，/(x)=ln(x2-x+Z?)若函數(shù)f(x)在區(qū)間［-2,2］內(nèi)有5個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A-1

5、為12.已知過點(diǎn)Pit,0)&〉0)的直線1被圓C：#+聲-2對4.廠4二0截得弦初長為4.若直線/唯一，則該直線的方程為?2213?設(shè)雙曲線占一右=1@>0/>0)的左右焦點(diǎn)是件耳雙曲線上存在點(diǎn)P使離心率e=smZPF2F｝則離心率纟的取值范圍是sinZPFF2__~—?f—?1—?14.已知兩個非零平面向量滿足：對任意QwR恒有a-Ab>a——b,貝lj：2①若b=4,則a?b=;②若：必的夾角為彳，則2ci—t?b的最小值為15.已知實(shí)數(shù)兀,〉，滿足：x2+2V3xy-y2=l,則x2+y2的最小值是三、解答題(本大題有5小題，共74分.解答應(yīng)寫岀文字說明、證明過程

6、或演算步驟.)［14.(本題滿分15分)(1)試求函數(shù)于(刃的單調(diào)遞增區(qū)間(2)在銳角AABC中，ZXABC的三個角A,B,C所對的邊分別為o^,c,且/(€)=-,且2c=W,求的取值范圍.217?(本題滿分15分)如圖，四棱錐P-ABCD屮,底面ABCD為矩形，PA丄?平面ABCD,PA=AB=2,AD=^E為線段"上-動點(diǎn)(不含端點(diǎn))，記需"(1)當(dāng)2=丄時，求證直線PB〃平ACE2(2)當(dāng)平面PAC與平面ACE所成二面角的值為丄時，求2的值.D余弦318.(本題滿分14分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+/?x+l和g(x)=crx+2b（1）/（對為偶函數(shù),試判斷g

7、d）的奇偶性;（2）若方程g⑴r有兩個不相等的實(shí)根，當(dāng)。〉0時判斷/⑴在（-1,1）上的單調(diào)性;（3）若方程g（x）=x的兩實(shí)根為x^x2,/（%）=0的兩根為兀3，勺，求使x30>0）過點(diǎn)（寸5,二），口離心率為*,0為坐標(biāo)原點(diǎn).仃）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵已知斜率存在的動直線1與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,記△0AB的而積為1,若P為線段AB的屮點(diǎn)，問：在x軸上是否存在兩個定點(diǎn)M,N.,使得直線PM與直線PN的斜率之和為定值，若存在，求出M,N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.20.

8、（木題滿分15分）已知數(shù)列｛an｝滿足?血…5，?応N".（1）證明:｛-^｝是等差數(shù)列，并求數(shù)列｛?｝的通項(xiàng)公式；1f1（7?=l）13（2）記人一（叱2…％1（心2）（mN*）,S“=7]+3+???+G證明：-Sn<~'32分4分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，6分13分3―；216.【答案】1)°2所以單調(diào)遞增區(qū)間為[Jbr-誇三或OyAy藝214分,wz7分11分0yAy—322015學(xué)年第二學(xué)期十校聯(lián)合體高三期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題有8小題，每小題5分，共40分12345678BACBACDD二、