2019版中考數(shù)學復習第二章方程組與不等式組講義

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1、2019版中考數(shù)學復習第二章方程組與不等式組講義【考點1】一元一次方程定義：只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是。（系數(shù)不為0）的整式方程。形式：一般形式ax+b=0；最簡形式ax=b(a≠0)解：（a≠0）【提示】判斷一個方程是否為一元一次方程，一定要先把方程化簡以后再用定義進行判別。解一元一次方程的一般步驟：去分母；去括號；移項（移項要變號）；合并同類項；化系數(shù)為1【考點2】二元一次方程組1.二元一次方程定義：含有個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是的整式方程。一般形式:ax+by=c，有無數(shù)組解

2、。2.二元一次方程組的解法⑴代入消元法：多適用于方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)是或的情形。⑵：多適用于方程組的兩個方程中相同未知數(shù)的系數(shù)或互為的情形?！究键c3】一次方程（組）的應用1.列方程組解應用題的一般步驟：⑴審：即審清題意，分清題中的已知量、未知量；⑵設：即設關(guān)鍵未知數(shù)；⑶列：即找出適當?shù)攘筷P(guān)系，列出方程（組）；⑷解：即解方程（組）；⑸驗：即檢驗所解答案是否正確或是否符合題意；⑹答：即規(guī)范作答，注意單位名稱。2.列一元一次方程常見的應用題類型及關(guān)系式⑴利潤率問題：利潤=售價-進價；利潤率=×100﹪

3、（先確定售價、進價、再計算利潤率，其中打折、降價的詞義應清楚）⑵利息問題：利息=本金×利率×期數(shù)；本息和=本金+利息；利息稅=利息×稅率；貸款利息=貸款數(shù)額×利率×期數(shù)⑶工程問題：工作量=工作效率×（把全部工作量看作單位1，各部分工作量之和=1）⑷濃度問題：濃度=×100﹪⑸行程問題：路程=速度×時間①追擊問題（追擊過程時間相等）②相遇問題（甲走的路程乙走的路程=A、B兩地間的路程）③航行問題：順水（風）速度=+靜水（風）；逆水（風）速度=船速-【中考試題精編】1.練習本比水性筆的單價少2元，小剛買了

4、5本練習本和3支水性筆正好花去14元，如果設水性筆的單價為x元，那么下列方程正確的是（）A.5(x-2)+3x=14B.5(x+2)+3x=14C.5x+3(x+2)=14D.5x+3(x-2)=142.某班在學校組織的某場籃球比賽中，小楊和小方一共投進籃球21個，小楊比小方多投進5個。設小楊投進x個，小方投進y個，則列出的方程組正確的是（）A.B.C.D.3.某工廠生產(chǎn)某種商品，每件的成本價為5元，利潤率為20﹪。工廠通過改進工藝降低成本，在售價不變的情況下利潤率增加了30﹪，則此商品每件的成本降低

5、了元。4.某商品標價為x元，為促銷打八折，實際售價為84元，則可列出方程為.5.第41屆世博會“中國xx年上海世博會”5月1日召開了，小亮計劃在暑假期間為他們?nèi)?人預訂世博會門票，根據(jù)圖中的對話內(nèi)容請你求出甲乙兩種門票的價格各是多少？圖一：聽說甲種門票比乙種門票貴70元；2張甲種門票和3張乙種門票共需590元。圖二：我準備定甲種門票2張，乙種門票3張。6.在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價的13﹪的財政補貼。村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，

6、兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機比A型洗衣機售價多500元，求；⑴A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？⑵小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？第二節(jié)一元二次方程【考點1】一元二次方程的定義及解法只含有未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是（系數(shù)不為0），這樣的整式方程叫做一元二次方程。1.一般形式：2.解法：（1）直接開平方法：形如的方程，可直接開平方求解。則（2）因式分解法：可化為的方程，可用分解因式法求解。則（3）公式法：求根公式：x=（4）配方法：若不易于分解因式，可考慮配方

7、為，再直接開方求解。3.根的判別式：△=⑴△時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；⑵△時，方程有兩個相等的實數(shù)根；⑶△時，方程無實數(shù)根。4.根與系數(shù)的關(guān)系：若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，則,【考點2】一元二次方程的應用列一元二次方程解應用題的步驟和列一元一次方程（組）解應用題步驟一樣，即審、設、列、解、驗、答六步。列一元二次方程解應用題中，經(jīng)濟類問題是?？純?nèi)容之一，解決這類問題需掌握以下兩個關(guān)系：⑴增長率等量關(guān)系；①增長率=增量÷基礎量②設a為原來量，m為平均增長率，n為增長次數(shù)，b為增長后的量，則；當

8、m為平均下降率時，則有⑵利潤等量關(guān)系：①利潤=售價-進價；②利潤率=×100﹪【中考試題精編】1.一元二次方程的解是（）A.B.x=-2C.x=2D.2.一元二次方程的兩根之積是（）A.-1B.-2C.1D.23.一元二次方程的兩根之和為（）A.5B.-5C.-6D.64.一元二次方程的解是。5.已知一元二次方程（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為，，且，求m的值。6.閱讀題列，解答下題：例解方程解：（1）當，即x≥1時，