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《高考文科數(shù)學(xué) 數(shù)列專題復(fù)習(xí)(附答案及解析)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、高考文科數(shù)學(xué)數(shù)列專題復(fù)習(xí)數(shù)列常用公式數(shù)列的通項公式與前n項的和的關(guān)系(數(shù)列的前n項的和為).等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列其前n項和公式為.等比數(shù)列的通項公式；等比數(shù)列前n項的和公式為或一、選擇題1.(廣東卷)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=A.B.C.D.22.（安徽卷）已知為等差數(shù)列，，則等于A.-1B.1C.3D.73.（江西卷）公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項,,則等于A.18B.24C.60D.90.4（湖南卷）設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則等于【】第8頁/共8頁A．13B．35C．49D．635.（遼寧卷）已知為等差數(shù)列，且－2＝－1,＝0,
2、則公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）26.（四川卷）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是A.90B.100C.145D.1907.（湖北卷）設(shè)記不超過的最大整數(shù)為[],令{}=-[]，則{}，[],A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列8.（湖北卷）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：.他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時三角形數(shù)
3、又是正方形數(shù)的是A.289B.1024C.1225D.13789.（寧夏海南卷）等差數(shù)列的前n項和為，已知，,則（A）38（B）20（C）10（D）9.10.（重慶卷）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項和=A．B．C．D．第8頁/共8頁11.（四川卷）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項＝1，是和的等比中項，則數(shù)列的前10項之和是A.90B.100C.145D.190.二、填空題1（浙江）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則．2.（浙江）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則，，，成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項積為，則，，，成等比數(shù)列．3.(山東卷)在等差數(shù)列中,,則.4.（寧夏海
4、南卷）等比數(shù)列{}的公比,已知=1，，則{}的前4項和=.三．解答題1.(廣東卷文)（本小題滿分14分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足－=+（）.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列{前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?.第8頁/共8頁2（浙江文）（本題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前項和，，，其中是常數(shù)．（I）求及；（II）若對于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．3.（北京文）（本小題共13分）設(shè)數(shù)列的通項公式為.數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（Ⅲ）是否存在
5、p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由.參考答案：一、選擇題1.【答案】B【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,又因為等比數(shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B2.【解析】∵即∴同理可得∴公差∴.選B?！敬鸢浮緽3.答案：C【解析】由得得,再由得則,所以,.故選C第8頁/共8頁4.解:故選C.或由,所以故選C.5.【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1Td＝－【答案】B6.【答案】B【解析】設(shè)公差為，則.∵≠0，解得＝2，∴＝1007.【答案】B【解析】可分別求得，.則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列.8.【答案】C【解析】由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成
6、的數(shù)列通項，同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項，則由可排除A、D，又由知必為奇數(shù)，故選C.9.【答案】C【解析】因為是等差數(shù)列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故選.C。10.【答案】A解析設(shè)數(shù)列的公差為，則根據(jù)題意得，解得或（舍去），所以數(shù)列的前項和11.【答案】B【解析】設(shè)公差為，則.∵≠0，解得＝2，∴＝100.二、填空題第8頁/共8頁1.【命題意圖】此題主要考查了數(shù)列中的等比數(shù)列的通項和求和公式，通過對數(shù)列知識點(diǎn)的考查充分體現(xiàn)了通項公式和前項和的知識聯(lián)系．【解析】對于.2.答案：【命題意圖】此題是一個數(shù)列與類比推理結(jié)合的
7、問題，既考查了數(shù)列中等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識，也考查了通過已知條件進(jìn)行類比推理的方法和能力.3.【解析】:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則由已知得解得,所以.答案:13.【命題立意】:本題考查等差數(shù)列的通項公式以及基本計算.4.【答案】【解析】由得：，即，，解得：q＝2，又=1，所以，，＝。三、解答題1.【解析】（1）,,,.又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列，，所以；又公比，所以；又,,；第8頁/共8頁數(shù)列構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列，，當(dāng)，；()；（2）；由得，滿足的最小正
