資源描述：
《高考數(shù)列專題復(fù)習(xí)：文科數(shù)學(xué)數(shù)列高考題精選》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、數(shù)列專題復(fù)習(xí)一、選擇題1.(廣東卷)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=A.B.C.D.22.（安徽卷）已知為等差數(shù)列，，則等于A.-1B.1C.3D.73.（江西卷）公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng),,則等于A.18B.24C.60D.90.4（湖南卷）設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則等于【】A．13B．35C．49D．635.（遼寧卷）已知為等差數(shù)列，且－2＝－1,＝0,則公差d＝（A）－2（B）－（C）（D）26.（四川卷）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是A.90B.100C.145D.1907.（湖北卷
2、）設(shè)記不超過(guò)的最大整數(shù)為[],令{}=-[]，則{}，[],A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列8.（湖北卷）古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來(lái)研究數(shù)，例如：.他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時(shí)三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289B.1024C.1225D.13789.（寧夏海南卷）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則（A）38（B）20（C）10（D）9.10.（重慶卷）設(shè)是公
3、差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和=A．B．C．D．11.（四川卷）等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是A.90B.100C.145D.190.二、填空題1（浙江）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則．2.（浙江）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，，成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，，，成等比數(shù)列．3.(山東卷)在等差數(shù)列中,,則.4.（寧夏海南卷）等比數(shù)列{}的公比,已知=1，，則{}的前4項(xiàng)和=.三．解答題1.(廣東卷文)（本小題滿分14分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)
4、和滿足－=+（）.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?.2（浙江文）（本題滿分14分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，其中是常數(shù)．（I）求及；（II）若對(duì)于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．3.（北京文）（本小題共13分）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為.數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：一、選擇題1.【答案】B【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,又因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B2.【解析】∵
5、即∴同理可得∴公差∴.選B?！敬鸢浮緽3.答案：C【解析】由得得,再由得則,所以,.故選C4.解:故選C.或由,所以故選C.5.【解析】a7－2a4＝a3＋4d－2(a3＋d)＝2d＝－1Td＝－【答案】B6.【答案】B【解析】設(shè)公差為，則.∵≠0，解得＝2，∴＝1007.【答案】B【解析】可分別求得，.則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列.8.【答案】C【解析】由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，則由可排除A、D，又由知必為奇數(shù)，故選C.9.【答案】C【解析】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝3
6、8，解得m＝10，故選.C。10.【答案】A解析設(shè)數(shù)列的公差為，則根據(jù)題意得，解得或（舍去），所以數(shù)列的前項(xiàng)和11.【答案】B【解析】設(shè)公差為，則.∵≠0，解得＝2，∴＝100.二、填空題1.【命題意圖】此題主要考查了數(shù)列中的等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式，通過(guò)對(duì)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的考查充分體現(xiàn)了通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和的知識(shí)聯(lián)系．【解析】對(duì)于.2.答案：【命題意圖】此題是一個(gè)數(shù)列與類比推理結(jié)合的問(wèn)題，既考查了數(shù)列中等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)，也考查了通過(guò)已知條件進(jìn)行類比推理的方法和能力.3.【解析】:設(shè)等差數(shù)列的公差為,則由已知得解得,所以.答案:13.【命題立意】:本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及基
7、本計(jì)算.4.【答案】【解析】由得：，即，，解得：q＝2，又=1，所以，，＝。三、解答題1.【解析】（1）,,,.又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列，，所以；又公比，所以；又,,；數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列，，當(dāng)，；()；（2）；由得，滿足的最小正整數(shù)為112.2.解析：（Ⅰ）當(dāng)，（）經(jīng)驗(yàn)，（）式成立，（Ⅱ）成等比數(shù)列，，即，整理得：，對(duì)任意的成立，3.解析】本題主要考查數(shù)列的概念、數(shù)列的基本性質(zhì)，考查運(yùn)算能力、推理論證能力、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．本題是數(shù)列與不等式綜合的較難層次題.（Ⅰ）由題意，
