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1、數(shù)字信號課程設(shè)計報告設(shè)計題目：IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計并實(shí)現(xiàn)專業(yè)班級學(xué)號學(xué)生姓名指導(dǎo)教師王科平2016年12月26日21目錄一:摘要························3二：正文······························41．設(shè)計內(nèi)容·························42.設(shè)計原理·······················52.1.用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器········52.2雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器········73.設(shè)計過程
2、························93.1雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器·····93.2用脈沖響應(yīng)不變性設(shè)計IIR濾波······15三：結(jié)論·····························16四：參考文獻(xiàn)·····························1721一．摘要數(shù)字濾波器是現(xiàn)代數(shù)字信號處理系統(tǒng)的重要組成部分之一。ⅡR數(shù)字濾波器又是其中非常重要的一類濾波器，因其可以較低的階次獲得較高的頻率選擇特性而得到廣泛應(yīng)用。?本文研究了ⅡR數(shù)字濾波器的常用設(shè)計方法，在
3、分析各種ⅡR實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用MATLAB針對并聯(lián)型結(jié)構(gòu)的ⅡR數(shù)字濾波器做了多方面的仿真，從理論分析和仿真情況確定了所要設(shè)計的ⅡR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)以及中間數(shù)據(jù)精度。一種采用MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計工具箱FDATOOL快速有效設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的方法，可實(shí)時調(diào)整濾波器的參數(shù)從而使濾波器的設(shè)計達(dá)到最優(yōu)。概述了FDATOOL的使用方法，采用DSP?Builder建立了實(shí)現(xiàn)模型，給出了基于FPGA的IIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)流程，并且在最后使用Simulink進(jìn)行仿真，給出了仿真波形。隨著信息與數(shù)
4、字技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字信號處理已成為當(dāng)今極其重要的學(xué)科與技術(shù)之一,它在通信、語音、圖像、自動控制、雷達(dá)、軍事、航空航天、醫(yī)療和家用電器等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在數(shù)字信號處理的基本方法中,通常會涉及到變換、濾波、頻譜分析、調(diào)制解調(diào)和編碼解碼等處理。其中,濾波是應(yīng)用非常廣泛的一個環(huán)節(jié),數(shù)字濾波器的理論與相關(guān)設(shè)計也一直都是人們研究的重點(diǎn)之一。數(shù)字濾波器根據(jù)其單位沖擊響應(yīng)函數(shù)的時域特性可分為兩類:無限沖擊響應(yīng)(IIR)濾波器和有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器。在給定濾波器階數(shù)時,與FIR濾波器相比,無限沖擊響應(yīng)
5、IIR(infiniteimpulsere2sponse)濾波器在達(dá)到某種性能屬性方面可以有更好的效率。這是因?yàn)镮IR濾波器引入了反饋,且適合于系統(tǒng)傳遞函數(shù)的0點(diǎn)和極點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)。21IIR數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng),與模擬濾波器相匹配,所以IIR濾波器的設(shè)計可以采取在模擬濾波器設(shè)計基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。其設(shè)計方法主要有脈沖響應(yīng)不變法、雙向性變換法。一般數(shù)字濾波器從功能上可分為低通、高通、帶通、帶阻等濾波器，它們的幅頻特性是離線規(guī)定，但這種理想濾波器是不可能實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)樗鼈兊膯挝幻}沖響應(yīng)均是非因果
6、且無限長的，我們只能按照某些準(zhǔn)則盡可能逼近它，這些濾波器可以為逼近的原則。數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖相應(yīng)分類，可以為無限長脈沖響應(yīng)和有限長脈沖響應(yīng)。一．正文1.設(shè)計內(nèi)容濾波器的指標(biāo)常常在頻域給出。數(shù)字濾波器的頻響特性函數(shù)一般為復(fù)函數(shù)，所以通常表示為：其中，，稱為幅頻特性函數(shù)，稱為相頻特性函數(shù)。幅頻特性表示信號通過該濾波器后各頻率成分的衰減情況，而相頻特性反映各頻率通過濾波器后在時間上的延時情況。一般IIR數(shù)字濾波器，通常只用幅頻響應(yīng)函數(shù)來描述設(shè)計指標(biāo)，相頻特性一般不作要求。IIR濾波器
7、指標(biāo)參數(shù)如下圖所示。圖中，和分別為通帶邊界頻率和阻帶邊界頻率；δ1和δ2分別為通帶波紋和阻帶波紋；允許的衰減一般用dB數(shù)表示，通帶內(nèi)所允許的最大衰減（dB）和阻帶內(nèi)允許的最小衰減（dB）分別為αp和αs表示：21一般要求?圖1低通濾波器的技術(shù)要求1.設(shè)計原理IIR數(shù)字濾波器是一種離散時間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為假設(shè)M≤N，當(dāng)M＞N時,系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個IIR的子系統(tǒng)和一個(M-N)的FIR子系統(tǒng)的級聯(lián)。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計實(shí)際上是求解濾波器的系數(shù)ka和kb，它是數(shù)學(xué)上的一種逼近問題，即在規(guī)定意義上（通
8、常采用最小均方誤差準(zhǔn)則）去逼近系統(tǒng)的特性。如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波器；如果在z平面上去逼近，就得到數(shù)字濾波器。2．1用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器21利用模擬濾波器來設(shè)計數(shù)字濾波器，也就是使數(shù)字濾波器能模仿模擬濾波器的特性，這種模仿可以從不同的角度出發(fā)。脈沖響應(yīng)不變法是從濾波器的脈沖響應(yīng)出發(fā)，使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)ha(t)，即將ha(t)進(jìn)行等間隔采樣，使h(n)正好等于ha(t)的采樣值，滿足h(n)=ha
