關于極限運算的探索【開題報告】

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1、畢業(yè)論文開題報告數(shù)學與應用數(shù)學關于極限運算的探索一、選題的意義極限的思想方法貫穿于數(shù)學分析課程的始終?？梢哉f數(shù)學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數(shù)學分析著作中,都是先介紹函數(shù)理論和極限的思想方法,然后利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導數(shù)、定積分、級數(shù)的斂散性、多元函數(shù)的偏導數(shù),廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。極限思想方法是數(shù)學分析乃至全部高等數(shù)學必不可少的一種重要方法,也是數(shù)學分析與初等數(shù)學的本質區(qū)別之處。數(shù)學分析之所以能解決許多初等數(shù)學無法解決的問題(例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、

2、曲面體體積等問題),正是由于它采用了極限的思想方法。極限法揭示了變量與常量、無限與有限的對立統(tǒng)一關系,是唯物辯證法的對立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學領域中的應用。極限理論在現(xiàn)代數(shù)學乃至物理等學科中有廣泛的應用,這是由它本身固有的思維功能所決定的。借助極限法,人們可以從有限認識無限,從不變認識變,從直線形認識曲線形,從量變認識質變,從近似認識準確。無限與有限有本質的不同,但二者又有聯(lián)系,無限是有限的發(fā)展。二、研究的主要內容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）極限是高等數(shù)學的重點內容之一,是貫穿高等數(shù)學始終的重要工具,借助于極限進行推理是這門課

3、程的基本手段,因此掌握好極限的求法是學習高等數(shù)學的關鍵一環(huán)。極限的運算題目類型多,而且技巧性強,靈活多變,難教也難學。極限被稱為高等數(shù)學學習的第一個難關。函數(shù)極限的計算方法主要有:1.利用極限定義以及極限四則運算法則求極限。2.利用連續(xù)函數(shù)性質求極限。3.利用兩個重要極限求極限。4.利用洛必塔法則求極限。5.利用夾逼定理求極限。6.利用等價無窮小量替代法求極限。7.利用“無窮小量與有界變量的乘積是無窮小量”這一性質三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）1.確定論文題目，研究方向；（2011年3月1日—2011年3月6日）2.

4、通過圖書館、網絡收集相關資料，并進行文獻整理，根據任務書撰寫開題報告，形成論文框架，翻譯兩篇外文文獻；（2011年3月7日—2011年3月20日）3.撰寫文獻綜述，根據論文大綱，形成論文初稿；（2011年3月21日—2011年4月4日）4.根據指導老師意見修改論文，得到第二稿，進行中期檢查；（2011年4月5日—12011年4月17日）5.修改論文，并定稿；(2011年4.18—2011年4月24日)6.打印，送審，準備論文答辯。(2011年4月25日—2011年4月30日)方法1.文獻資料法：閱讀、學習相關文獻，進行歸納、總

5、結、借鑒，并適當深化。2.舉例說明法：運用典型例子說明各種求函數(shù)極值的方法的應用，體現(xiàn)極值在實際生活中的應用。四、畢業(yè)論文（設計）提綱1引言2極限理論發(fā)展的概況3求解極限的方法3求解極限方法的應用5總結五、主要參考文獻[1]康彩萍.淺談求函數(shù)極限的方法[J].科技創(chuàng)新導報，2010，4：160.[2]楊春艷.淺談高職高專數(shù)學中幾種求極限的方法[J].黑龍江科技信息，146-147.[3]伏玲嬌，孟鳳娟.計算極限的幾種常見方法[J].科技信息，2010,7:152-155.[4]高彥，函數(shù)極限的運算方法[J].黑龍江科技信息,2

6、010，17:155.[5]崔立功，極限求法[J].科技信息，2010,11:271-272.[6]殷俊峰，求極限方法研究[J].長春大學學報,2010,20（8）18-21.[7]張冬堂，姜景連.運用反例加深對幾種求極限方法的理解[J].中國科技信息,2010,12:287-288.[8]魏東倉，函數(shù)極限計算中常用的幾種理論[J].內江科技，2010，8（8）:81-87.[9]王小利，任俊峰.再談兩個重要極限的思想及應用[J].科技創(chuàng)新導報,2010,23;121-122..[10]廖紅菊，求極限的方法與技巧[J].湖北廣

7、播大學學報,2010,30（10）:148-149.[11]魯元海，中學數(shù)列極限及其運算[J].內江科技,2009,2:116.[12]江慶華，復合函數(shù)極限的運算法則探究[J].中國西部科技,2009,31:93-94.[13]宋楨楨，高等數(shù)學極限運算的教學方法[J].科技創(chuàng)新導報,2009,32:125.[14]李偉加，四種求極限的方法[J].廣東技術師范學院院報,2008,3:39-41.[15]張敏捷，函數(shù)極限的幾種特殊求法[J].黃石理工學院學報,2008,24，（2）:56-58.1