關(guān)于極限運(yùn)算的探索【開題報(bào)告】

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1、畢業(yè)論文開題報(bào)告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)于極限運(yùn)算的探索一、選題的意義極限的思想方法貫穿于數(shù)學(xué)分析課程的始終?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數(shù)學(xué)分析著作中,都是先介紹函數(shù)理論和極限的思想方法,然后利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級(jí)數(shù)的斂散性、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。極限思想方法是數(shù)學(xué)分析乃至全部高等數(shù)學(xué)必不可少的一種重要方法,也是數(shù)學(xué)分析與初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)區(qū)別之處。數(shù)學(xué)分析之所以能解決許多初等數(shù)學(xué)無(wú)法解決的問(wèn)題(例如求瞬時(shí)速度、曲線弧長(zhǎng)、曲邊形面積、

2、曲面體體積等問(wèn)題),正是由于它采用了極限的思想方法。極限法揭示了變量與常量、無(wú)限與有限的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系,是唯物辯證法的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。極限理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)乃至物理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用,這是由它本身固有的思維功能所決定的。借助極限法,人們可以從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限,從不變認(rèn)識(shí)變,從直線形認(rèn)識(shí)曲線形,從量變認(rèn)識(shí)質(zhì)變,從近似認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確。無(wú)限與有限有本質(zhì)的不同,但二者又有聯(lián)系,無(wú)限是有限的發(fā)展。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問(wèn)題（闡述的主要觀點(diǎn)）極限是高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,是貫穿高等數(shù)學(xué)始終的重要工具,借助于極限進(jìn)行推理是這門課

3、程的基本手段,因此掌握好極限的求法是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)。極限的運(yùn)算題目類型多,而且技巧性強(qiáng),靈活多變,難教也難學(xué)。極限被稱為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一個(gè)難關(guān)。函數(shù)極限的計(jì)算方法主要有:1.利用極限定義以及極限四則運(yùn)算法則求極限。2.利用連續(xù)函數(shù)性質(zhì)求極限。3.利用兩個(gè)重要極限求極限。4.利用洛必塔法則求極限。5.利用夾逼定理求極限。6.利用等價(jià)無(wú)窮小量替代法求極限。7.利用“無(wú)窮小量與有界變量的乘積是無(wú)窮小量”這一性質(zhì)三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）1.確定論文題目，研究方向；（2011年3月1日—2011年3月6日）2.

4、通過(guò)圖書館、網(wǎng)絡(luò)收集相關(guān)資料，并進(jìn)行文獻(xiàn)整理，根據(jù)任務(wù)書撰寫開題報(bào)告，形成論文框架，翻譯兩篇外文文獻(xiàn)；（2011年3月7日—2011年3月20日）3.撰寫文獻(xiàn)綜述，根據(jù)論文大綱，形成論文初稿；（2011年3月21日—2011年4月4日）4.根據(jù)指導(dǎo)老師意見(jiàn)修改論文，得到第二稿，進(jìn)行中期檢查；（2011年4月5日—12011年4月17日）5.修改論文，并定稿；(2011年4.18—2011年4月24日)6.打印，送審，準(zhǔn)備論文答辯。(2011年4月25日—2011年4月30日)方法1.文獻(xiàn)資料法：閱讀、學(xué)習(xí)相關(guān)文獻(xiàn)，進(jìn)行歸納、總

5、結(jié)、借鑒，并適當(dāng)深化。2.舉例說(shuō)明法：運(yùn)用典型例子說(shuō)明各種求函數(shù)極值的方法的應(yīng)用，體現(xiàn)極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用。四、畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）提綱1引言2極限理論發(fā)展的概況3求解極限的方法3求解極限方法的應(yīng)用5總結(jié)五、主要參考文獻(xiàn)[1]康彩萍.淺談求函數(shù)極限的方法[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2010，4：160.[2]楊春艷.淺談高職高專數(shù)學(xué)中幾種求極限的方法[J].黑龍江科技信息，146-147.[3]伏玲嬌，孟鳳娟.計(jì)算極限的幾種常見(jiàn)方法[J].科技信息，2010,7:152-155.[4]高彥，函數(shù)極限的運(yùn)算方法[J].黑龍江科技信息,2

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7、播大學(xué)學(xué)報(bào),2010,30（10）:148-149.[11]魯元海，中學(xué)數(shù)列極限及其運(yùn)算[J].內(nèi)江科技,2009,2:116.[12]江慶華，復(fù)合函數(shù)極限的運(yùn)算法則探究[J].中國(guó)西部科技,2009,31:93-94.[13]宋楨楨，高等數(shù)學(xué)極限運(yùn)算的教學(xué)方法[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2009,32:125.[14]李偉加，四種求極限的方法[J].廣東技術(shù)師范學(xué)院院報(bào),2008,3:39-41.[15]張敏捷，函數(shù)極限的幾種特殊求法[J].黃石理工學(xué)院學(xué)報(bào),2008,24，（2）:56-58.1