數學---遼寧省丹東市2017-2018學年高一（上）期末試卷（解析版）

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1、遼寧省丹東市2017-2018學年高一（上）期末數學試卷一.選擇題1-(5分)已知tan60°=〃n貝＞Jcos120°的值是()mVl+lD2.（5分）用二分法研究函數/（x）=?-2x-1的理念時，若冬點所在的初始區(qū)間為（1,2）,則下一個有解區(qū)間為（）A.(1,2)B.(1.75,2)C.(152)D.(1,1.5)3.（5分）己知丸是函數/（X）=lnx?6+2x的零點，則下列四個數中最小的是（）A.lnx（）B?c.In(lnx())D.(lnx0)24.（5分）函數f（x）=—+a的零點為1，則實數g的值為（）3X+1A.5.?2B.丄C.丄D.222兀A.（5分）集合x

2、6.(5分)函數f(x)=,^ez｝屮的角所表示的范圍（陰影部分）是（），則a的值是（）A.2C普D.等7.（5分）若sina>0且tan?<0,則號"的終邊在（）A.第一象限B.第二彖限C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限8.（5分）若函數y=ax^x^a有兩個零點，則a的取值范圍是（）A?(1,+oo)B.(0,1)C.(0,+oo)D.09.(5分)若e€(0,￥)，化簡Jl-2sin(3兀-e)sin今+6尸()A.sin。-cos。Bsin(x-兀)，則其在區(qū)間［

3、-兀，兀］上的大致圖象是()A.B?C.D.11.(5分)己知奇函數/(x)在［-1,0］上為單調減函數，又弘0為銳角三角形內角，則()A.f(cosa)>f(cos”)B?f(sin?)>f(sin/?)C.f(sina)f(cos/?)[x2,0a有兩個零點，則實數a的収值范圍是()A.(0,2)B.(2,+oo)C.(2,4)D.(4,+oo)二、填空題13.(5分)工藝扇面是中國書畫一種常見的表現形式.高一某班級想用布料制作一面如圖所示的扇面參加元旦

4、晚會.已知此扇面的中心角為60°,外圓半徑為60cm,內圓半徑為3Ocm.則制作這樣一面扇面需要的布料為cm2.Vl-2sinl9g?cosl70°cosl70°+vl~cos^190°14.(5分)已知函數/(x)與g(x)的圖象在R上連續(xù)不斷，由下表知方程/(x)=g(x)?]0123f(x)?0.6773.0115.4325.9807.651g(x)?0.5303.4514.8905.2416.892有實數解的區(qū)間是15.(5分)16.(5分有零點，則實數加的取值范圍是l+

5、x

6、三、解答題,八、、丄他?25兀?26兀-/25兀、17.(10分)計算：sin—-—+cos~--+

7、tan()?z3兀~、z71、z、18.(12分)己知a為第三彖限角，且/(?)-sin(—-a)cosCl)tan(-a+兀)sin(-yM-CL)tan(2^-a)(1)化簡/(a)；(2)若fla)求tan(3n:?a)的值.19.(12分)計算：已知角a終邊上的一點PE,-3w)(w#0).cos("y^+a)sin(-兀-a)cos(-^-a)sin(-^+a)的值;(II)求2+sinacosa-cos2a的值.20.(12分)共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對于解決民眾出行“最后一公里叩勺問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧.某自行

8、車廠為共享單車公司生產新樣式的單車，已知生產新樣式單車的固定成本為20000元，每生產一件新樣式單車需要增加投入100元.根據初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分{400x0400利潤=總收益-總成本.（1）試將自行車廠的利潤丿元表示為月產量兀的函數；（2）當月產量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？19.（12分）己知函數f（x）=ax2+2x-2-a（a<0）.（1）若1,求函數的零點；（2）若函數在區(qū)間（0,1］上恰有一個零點，求a的取值范圍.0—lrv22.（12分）己知函數f（x）=log1

9、-^-為奇函數.T（1）求常數k的值；（2）設h（x）二上咎，證明函數尸方&）在（2,+oo）上是減函數;x-2(1)若函數g(x)=/(x)+23加，且g(x)在區(qū)間［3,4］上沒有零點，求實數加的取值范圍.【參考答案】一.選擇題1.Bcos(2X60°)cos%。。-sin260°l-tan260°1-mj2【解析】??七1160。=加,則cosl20J22999cos60+sin60cos60°+sin60°1+tan60°1+m故選：B.2.C【解