高一學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對策

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1、高一學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對策通過對部分高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習情況的調(diào)杳和分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生難于掌握數(shù)學(xué)概念的原因有：數(shù)學(xué)概念的抽象性和概扌舌性；學(xué)生不重視概念的學(xué)習；教師不注重概念的教學(xué)。把數(shù)學(xué)概念分為原始概念和定義性概念，把定義性概念分為內(nèi)涵型概念和外延型概念。根據(jù)原因分析，結(jié)合新課程理念，總結(jié)了內(nèi)涵型數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略：（1）幫助學(xué)生搜尋經(jīng)驗性材料，促進同化；（2）引導(dǎo)學(xué)生挖掘概念的內(nèi)涵，促進理解；（3）激勵學(xué)生運用概念的定義，促進掌握。根據(jù)高一學(xué)生難于掌握數(shù)學(xué)概念的原因分析及新課程“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”這一核心理念，結(jié)合教學(xué)實踐，總

2、結(jié)如下三個內(nèi)涵型數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略。（-）幫助學(xué)生搜尋經(jīng)驗性材料，促進同化BC=yab~79cosZA=ACx認知學(xué)習理論主張人類的學(xué)習模式應(yīng)該重視學(xué)習者￡1身的建構(gòu)和知識的重紐，主張在教學(xué)屮要加強學(xué)習者有意義學(xué)習的比重，運用同化與順應(yīng)的方法有效地促成學(xué)習者知識結(jié)構(gòu)的建立⑵。美國認知心理學(xué)家奧蘇伯爾認為，學(xué)習者學(xué)習新知識的過程實際上是新舊材料之間相互作用的過程，學(xué)習者在學(xué)習中能否獲得新知識，主要取決于學(xué)生個體的認知結(jié)構(gòu)中是否存在能夠同化新知識的?？奎c121o建構(gòu)主義也強調(diào)，應(yīng)當把學(xué)習者原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，引

3、導(dǎo)學(xué)習者從原有的知識經(jīng)驗中，生長新的知識經(jīng)驗［2】。前蘇聯(lián)心理學(xué)家魯賓斯坦曾經(jīng)指曲任何思維，不論它是多么抽象的和多么理論的，都是從分析經(jīng)驗性材料開始⑴。經(jīng)驗性材料本身是抽象概括的基礎(chǔ)。學(xué)習新的數(shù)學(xué)概念，必須以相關(guān)的感性材料為基礎(chǔ)。新課程對教師的教學(xué)行為強調(diào)尊重、贊賞、激勵、幫助、引導(dǎo)、反思，要求教師幫助學(xué)生尋找和搜集學(xué)習資源、設(shè)計恰當?shù)膶W(xué)習活動，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習方式。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，應(yīng)先幫助學(xué)生搜集經(jīng)驗性的材料、尋找能夠同化新概念的?？奎c，以促進學(xué)生同化新概念。比如，任意角的正弦、余弦、正切的概念的教學(xué)，可以先讓學(xué)生復(fù)習、冋憶學(xué)

4、習過的銳角的正弦、余弦、正切的定義及任意角的概念；在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生按照研究任意角的方法，把直角三角形ABC的銳角的頂點A放在直角坐標系的原點0,直角邊AC放在X軸非負半軸上（圖1）,設(shè)銳角頂點B的坐標為（x,y）,OB=r,找出關(guān)系式：乙4對邊IBCIy啟匚、［宀tanZA=——==-;最后，讓學(xué)生自主乙4鄰邊ACx探究任意角的正弦、余弦、正切的定義。銳角的正弦、余弦、正切的定義便是學(xué)生同化任意角的正弦、余弦、正切概念的停靠點，學(xué)生把銳角ZA的正弦、余弦、正切的肚義順應(yīng)為：把銳角乙4的頂點放在直角坐標系的原點0、始邊放在

5、兀軸非負半軸上，在銳角ZA的終邊上任意取一點B（x,y）,設(shè)OB=r,那么，把比值上、二上分別叫做銳角厶的正弦、余弦、正切，分別記rrx作sinZA=—>cosZA=—>tanZA=—后，就能順利地實現(xiàn)同化。rrx（-）引導(dǎo)學(xué)生挖掘概念的內(nèi)涵，促進理解無論是掌握現(xiàn)成定義述是親口給概念下定義，利用言語進行精煉的表述可以促使人更深入地理解有關(guān)事物的實質(zhì)，它和其它事物的聯(lián)系與區(qū)別。概念的內(nèi)涵是概念所包含的、所反映的所有對象的共同的本質(zhì)屬性的總和。髙一內(nèi)涵型數(shù)學(xué)概念是用精準的數(shù)學(xué)術(shù)語和符號進行簡練地表述，其內(nèi)涵豐富，蘊含數(shù)學(xué)思想和方法。

6、比如，函數(shù)/⑴在區(qū)間（d,b）上是增函數(shù)的內(nèi)涵是：定義域包含區(qū)間（％）；函數(shù)值隨自變量在區(qū)間（Q,b）上取值的增大而增大；在區(qū)間（a,b）上的圖彖從左到右逐漸上升等。這一概念蘊含性質(zhì)：“函數(shù)兀對在區(qū)間@小）上是增函數(shù)”是“不等式y(tǒng)（Xj）

7、增函數(shù),且xvx2e（a,b）,f（xt）

8、是指依據(jù)已有的知識解決有關(guān)問題，也是掌握知識過程中不可缺少的階段。它與知識的理解、鞏固是緊密聯(lián)系的。知識的理解和鞏固是知識應(yīng)用的前提，而知識的應(yīng)用乂使知識的理解和鞏同得到檢驗和發(fā)展⑴。學(xué)生運用所學(xué)的語法知識分析句子的結(jié)構(gòu)，運用數(shù)學(xué)、物