【解析】山東省菏澤市2017屆高三數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含答案

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1、2017年山東省荷澤市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若集合A={x

2、x2-x-6>0},集合B={x

3、-l

4、inA,cosB二遼,4則ZiABC的面積為（）A.1B.yC?2D.專4.在一次化學(xué)測(cè)試中，高一某班50名學(xué)生成績的平均分為82分，方差為8.2,則下列四個(gè)數(shù)屮不可能是該班化學(xué)成績的是（）A.60B.70C.80D.1005.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.3B.4C.5D.66?"m>2〃是不等式

5、x-3m

6、+

7、x-V3

8、>2V3^VxGR恒成立〃的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知I麗二3,ACI=2^/3,ZBAC=30

9、°,且2疋+3應(yīng)二5麗則AC*CD^于（）A.-2B.3C.4D.-58.-y+1^0已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件<2x+y-&》0,2x-y-4=C0若z=4t的最小值為-寺，則正數(shù)ax+14的值為（）29.已知雙曲線C：七aD.2^7=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F(c,0),b2直線x=c與雙曲線C在第一象限的交點(diǎn)為P,過F的直線I與雙曲線C過二、四象限的漸近線平行，且與直線AP交于點(diǎn)B,若AABF與APBF的面積的比值為2,則雙曲線C的離心率為（）A.專B.C.a/2D.a/3

10、10.設(shè)min{m,n}表示m、n二者中較小的一個(gè)，已知函數(shù)f（x）=x2+8x+14,g（x）=min{（寺）x_2,Iog2（4x）}（x>0）,若VxxE[-5,a]（a2-4）,Bx2^（0,+8）,使得f（xj=g（x2）成立，則a的最大值為（）A.-4B?一3C?-2D?0二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11-a4/1心、132=y（1-31）二石；1-、1a3二了（1-31-32）二立；a4-5（1-巧-*2-西）-20；照此規(guī)律，當(dāng)nGN*時(shí)，an=?12.執(zhí)行如圖

11、的程序框圖，若輸入k的值為3,則輸岀S的值為12.已知5的常數(shù)項(xiàng)為15,則函數(shù)f(x)=log丄(x+1)-士在區(qū)間x3x+12］上的值域?yàn)開?42L913.已知a^—r6cos0d0,則曲線f(x)=ax+—In(ax-1)在點(diǎn)(2,f(2))處5Joa切線的斜率的最小值為—?14.已知拋物線C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,以拋物線C上的點(diǎn)M(x0,2範(fàn))(x°>專)為圓心的圓與線段MF相交于點(diǎn)A,J4被直線x電截得的弦長為侗麗,若罟=2,則拆三、解答題(本大題共6小題，共75分)15.己知

12、向量專二(sinx,mcosx),b=(3,-1).(1)若且mJ,求2sin2x-3cos2x的值；(2)若函數(shù)f(x)二；斥的圖象關(guān)于直線x二號(hào)對(duì)稱，求函數(shù)f(2x)在［辛，等］上的值域.16.如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB〃DC,PE〃DC,AD±DC,PD丄平而ABCD,AB=PD=DA=2PE,CD=3PE,F是CE的中點(diǎn).(1)求證：BF〃平面ADP；(2)求二面角B-DF-P的余弦值.PEA2+a+i1312.在數(shù)列｛巧｝中，aj=l,———=

13、77—+^-(nEN*).1+鈿l+an2(1)求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=l+a2n(neN*),求數(shù)列｛2nbJ的前n項(xiàng)和Sn?13.中學(xué)階段是學(xué)生身體發(fā)育最重要的階段，長時(shí)間熬夜學(xué)習(xí)嚴(yán)重影響學(xué)生的身體健康，某校為了解甲、乙兩班學(xué)生每周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長(單位：時(shí)間)，分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取6名同學(xué)進(jìn)步調(diào)查，將他們最近一周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長作為樣木數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字).如果學(xué)生平均每周自我熬夜學(xué)習(xí)的總時(shí)長超過22小時(shí)，則稱為〃過度熬夜

14、〃.(1)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計(jì)甲，乙兩班的學(xué)生平均每周自我熬夜學(xué)習(xí)時(shí)長的平均值；(2)從甲班的樣木數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個(gè)數(shù)據(jù)，求恰有1個(gè)數(shù)據(jù)為〃過度熬夜〃的概率；(3)從甲班、乙班的樣本中各隨機(jī)抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記〃過度熬夜〃的學(xué)生人數(shù)為X,寫出X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).ips乙庚90311240115773614.已知函數(shù)f(x)=(2x+b)ex,F(x)=bx-Inx,bGR.(2)若b<0,且存在區(qū)間M,使f(x)和F(x)在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)