2018年四川省遂寧市高考數(shù)學一診試卷（理科）

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1、公眾號：高中數(shù)學資源大全千人QQ群：323031380100G數(shù)學資源等你來下2018年四川省遂寧市高考數(shù)學一診試卷（理科）　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、﹣3＜x＜6}，B={x

3、2＜x＜7}，則A∩（?RB）=（　　）A．（2，6）B．（2，7）C．（﹣3，2]D．（﹣3，2）2．（5分）已知復數(shù)z=a+i（a∈R），若z+=4，則復數(shù)z的共軛復數(shù)=（　?。〢．2+iB．2﹣iC．﹣2+iD．﹣2﹣i3．（5分）“”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　?。〢．充分不必要

4、條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．（5分）已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.15，則P（2≤ξ＜4）等于（　?。〢．0.3B．0.35C．0.5D．0.75．（5分）已知α滿足cos2α=，則cos（+α）cos（﹣α）=（　　）A．B．C．﹣D．﹣6．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的x=3，則輸出的所有x的值的和為（　?。┑?2頁（共22頁）公眾號：高中數(shù)學資源大全千人QQ群：323031380100G數(shù)學資源等你來下A．243B．363C．729D．10927．（5分）要排出某理科班一天中語文、數(shù)學

5、、物理、英語、生物、化學6堂課的課程表，要求語文課排在上午（前4節(jié)），生物課排在下午（后2節(jié)），不同排法種數(shù)為（　?。〢．144B．192C．360D．7208．（5分）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=2處有極值，則ab的最大值等于（　　）A．121B．144C．72D．809．（5分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1為函數(shù)f（x）=sinx+cosx（x∈R）的最大值，且滿足an﹣anSn+1=﹣anSn，則數(shù)列{an}的前2018項之積A2018=（　?。〢．1B．C．﹣1D．210．（5分）若雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的

6、一條漸近線被圓x2+y2﹣4x=0所截得的弦長為2，則雙曲線C的離心率為（　?。┑?2頁（共22頁）公眾號：高中數(shù)學資源大全千人QQ群：323031380100G數(shù)學資源等你來下A．2B．C．D．11．（5分）已知O為△ABC的外心，A為銳角且sinA=，若=α+β，則α+β的最大值為（　　）A．B．C．D．12．（5分）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且對任意的不相等的實數(shù)x1，x2∈[0，+∞）有＜0成立，若關于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，則實數(shù)m的取值范圍（　?。〢．[，1+]B．

7、[，2+]C．[，2+]D．[，1+]　二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．13．（5分）設x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是　?。?4．（5分）二項式（2﹣）6展開式中常數(shù)項是　?。?5．（5分）已知點A，B的坐標分別為（﹣1，0），（1，0）．直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之和是2，則點M的軌跡方程為　?。?6．（5分）設函數(shù)與g（x）=a2lnx+b有公共點，且在公共點處的切線方程相同，則實數(shù)b的最大值為　?。∪?、解答題：本大題共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，

8、向量=（Sn，2），滿足條件⊥（1）求數(shù)列{an}的通項公式；第22頁（共22頁）公眾號：高中數(shù)學資源大全千人QQ群：323031380100G數(shù)學資源等你來下（2）設cn=，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．18．（12分）已知函數(shù)，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c（1）當x∈[0，]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；（2）若對任意的x∈R都有f（x）≤f（A），c=2b=4，點D是邊BC的中點，求的值．19．（12分）心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關，某數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中用分層抽樣的方法抽取50名同學（男30，女20），給所選的同學

9、幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學自由選擇一題進行解答，選題情況如表（單位：人）幾何體代數(shù)題總計男同學22830女同學81220總計302050（1）能否據(jù)此判斷有97%的把握認為視覺和空間能力與性別有關（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5﹣7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6﹣8分鐘，現(xiàn)甲乙解同一道幾何題，求乙比甲先解答完成的概率（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的大題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期E（X）附表及公式P（