2020年四川省遂寧市高考數(shù)學零診試卷（理科）.docx

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1、2020年四川省遂寧市高考數(shù)學零診試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．（5分）已知集合，，則　　A．，B．C．，D．，3，2．（5分）若復數(shù)滿足是虛數(shù)單位），則為　　A．B．C．D．3．（5分）已知是第二象限角，，則　　A．B．C．D．4．（5分）在等差數(shù)列中，，，是其前項和，則　　A．10B．12C．16D．205．（5分）函數(shù)的圖象大致為　　A．B．C．D．6．（5分）宋元時期，中國數(shù)學鼎盛時期中杰出的數(shù)學家有“秦（九韶）、李（冶、楊

2、（輝、朱（世杰）四大家”，朱世杰就是其中之一．朱世杰是一位平民數(shù)學家和數(shù)學教育家．朱世杰平生勤力研習《九章算術》，旁通其它各種算法，成為元代著名數(shù)學家．他全面繼承了前人數(shù)學成果，既吸收了北方的天元術，又吸收了南方的正負開方術、各種日用算法及通俗歌訣，在此基礎上進行了創(chuàng)造性的研究，寫成以總結(jié)和普及當時各種數(shù)學知識為宗旨的《算學啟蒙》，其中有關于“松竹并生”的問題：松長四尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖，是源于其思想的一個程序框圖．若輸入的，分別為3，1第20頁（共20頁），則輸出的　　A．2B．3C．4

3、D．57．（5分）已知等比數(shù)列中，公比為，，且，，7成等差數(shù)列，又，數(shù)列的前項和為，則　　A．36B．28C．45D．328．（5分）設函數(shù)，若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，則的最小值為　　A．1B．C．D．9．（5分）如圖所示，函數(shù)的圖象過點，若將的圖象上所有點向右平移個單位長度，然后再向上平移1個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)為，則　　第20頁（共20頁）A．B．C．或D．10．（5分）若函數(shù)是定義在，上的奇函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是　　A．，B．，C．，D．，11．（5分）如圖，在中，，，若，則的值為　　A．B．

4、C．D．12．（5分）定義在上的函數(shù)滿足為函數(shù)的導函數(shù)），（3），則關于的不等式的解集為　　A．B．C．D．二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．13．（5分）已知，是互相垂直的單位向量，向量，，則　?。?4．（5分）已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足關系式（2），則（1）的值等于　?。?5．（5分）外接圓半徑為，內(nèi)角，，對應的邊分別為，，，若，，則的值為　　．16．（5分）對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“倒戈函數(shù)”．設為其定義域上的“倒戈函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是　　．三、解答題：本大題共70分．解

5、答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第20頁（共20頁）17．（12分）已知函數(shù)．（1）求（1）的值（2）①求函數(shù)的定義域；②若，且，求實數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知等比數(shù)列的前項和為，且，．（1）求等比數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列為遞增數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，且，；數(shù)列的前項和為，求．19．（12分）設函數(shù)，，，且，（1），（2）．（1）求函數(shù)的極大值和極小值；（2）若函數(shù)，且過點，可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．20．（12分）已知向量，向量，，函數(shù)，直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸．（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞

6、增區(qū)間；（2）設的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，又已知，銳角滿足，求的值．21．（12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點，．且不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4第20頁（共20頁）：坐標系與參數(shù)方程]22．（10分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為．（1）求：①曲線的普通方程；②曲線與直線交點的直角坐標；（2）設點的極坐標

7、為，點是曲線上的點，求面積的最大值．[選修4-5：不等式選講]23．已知函數(shù)．（1）解不等式：（2）若函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍．第20頁（共20頁）2020年四川省遂寧市高考數(shù)學零診試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．（5分）已知集合，，則　　A．，B．C．，D．，3，【解答】解：，，3，；，．故選：．2．（5分）若復數(shù)滿足是虛數(shù)單位），則為　　A．B．C．D．【解答】解：由，得，．故選：．3．（5分

8、）已知是第二象限角，，則　　A．B．C．D．【解答】解：是第二象限角，且，．故選：．4．（5分）在等差數(shù)列中，，，是其前項和，則　　A．10B．12C．16D．20【解答】解：在等差數(shù)列中，，，，第20頁（共20頁）解得，，．故選：．5．（5分）函數(shù)的圖象大致為　　A．B．C．D．【解答】解：若，則，則