2016年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一診試卷(理科)

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1、2016年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（5分）（2016?成都模擬）已知集合A={x∈Z

2、（x+1）（x﹣2）≤0}，B={x

3、﹣2＜x＜2}，則A∩B=（　?。〢．{x

4、﹣1≤x＜2}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，1}2．（5分）（2016?成都模擬）在△ABC中，“A=”是“cosA=“的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．（5分）（2016?成

5、都模擬）如圖為一個(gè)半球挖去一個(gè)圓錐后的幾何體的三視圖，則剩余部分與挖去部分的體積之比為（　　）A．3：1B．2：1C．1：1D．1：24．（5分）（2016?成都模擬）設(shè)a=（），b=（），c=log2，則a，b，c的大小順序是（　　）A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a5．（5分）（2016?成都模擬）已知m，n為空間中兩條不同的直線，α，β為空間中兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　?。〢．若m∥α，m∥β，則α∥βB．若m⊥α，m⊥n，則n∥αC．若m∥α，m∥n，則n∥αD．若m⊥α，m∥β，則α⊥β6．

6、（5分）（2016?成都模擬）執(zhí)行如圖所示程序框圖，若使輸出的結(jié)果不大于50，則輸入的整數(shù)k的最大值為（　?。┑?1頁(yè)（共21頁(yè)）A．4B．5C．6D．77．（5分）（2016?成都模擬）已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為2，∠B=，點(diǎn)P滿足=λ，λ∈R，若?=﹣3，則λ的值為（　?。〢．B．﹣C．D．﹣8．（5分）（2016?成都模擬）過(guò)雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C．若，則雙曲線的離心率是（　?。〢．B．C．D．9．（5分）（2016?成都模擬）設(shè)不等式組示的平面區(qū)域?yàn)镈

7、．若指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。〢．[，3]B．[3，+∞）C．（0，]D．[，1）10．（5分）（2016?成都模擬）如果數(shù)列{an}中任意連續(xù)三項(xiàng)奇數(shù)項(xiàng)與連續(xù)三項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則稱(chēng){an}為“亞三角形”數(shù)列；對(duì)于“亞三角形”數(shù)列{an}，如果函數(shù)使得y=f（x）仍為一個(gè)“亞三角形”數(shù)列，則稱(chēng)y=f（x）是數(shù)列{an}的一個(gè)“保亞三角形函數(shù)”（n∈N*）．記數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，c1=2016，且5Sn+1﹣4Sn=10080，若g（x）=lgx是數(shù)列{c

8、n}的“保亞三角形函數(shù)”，則數(shù)列{cn}的項(xiàng)數(shù)的最大值為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg2016≈3.304}．A．33B．34C．35D．36第21頁(yè)（共21頁(yè)）　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。11．（5分）（2016?成都模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足﹣iz=（3+2i）（1﹣i）（其中i為虛數(shù)單位），則z=　　　　　?。?2．（5分）（2016?成都模擬）（﹣2）7的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是　　　　　?。?3．（5分）（2016?成都模擬）甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中一個(gè)數(shù)字被污染，記甲

9、、乙的平均成績(jī)?yōu)?，，則＞的概率是　　　　　　．14．（5分）（2016?成都模擬）如圖，某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形寬闊地面上開(kāi)發(fā)物業(yè)，陰影部分是不能開(kāi)發(fā)的古建筑群，且要求用在一條直線上的欄柵進(jìn)行隔離，古建筑群的邊界為曲線y=1﹣x2的一部分，欄柵與矩形區(qū)域邊界交于點(diǎn)M，N．則△MON面積的最小值為　　　　　?。?5．（5分）（2016?成都模擬）已知函數(shù)f（x）=，若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣1，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　?。∪?、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16．（1

10、2分）（2016?成都模擬）已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且2（an+an+2）=5an+1，n∈N*．（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a52=a10，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn．17．（12分）（2016?成都模擬）某類(lèi)題庫(kù)中有9道題，其中5道甲類(lèi)題，每題10分，4道乙類(lèi)題，每題5分，現(xiàn)從中任意選取三道題組成問(wèn)卷，記隨機(jī)變量X為此問(wèn)卷的總分．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．第21頁(yè)（共21頁(yè)）18．（12分）（2016?成都模擬）已知向量=（cos2x，sinx﹣），=（1，），設(shè)函數(shù)f（x）=．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）取得

11、最大值時(shí)x取值的集合；（Ⅱ）設(shè)A，B，C為銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值．19．（12分）（2016?成都模擬）如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2，它們所在平面互相垂直