天津市河西區(qū)2017屆高三數(shù)學二模試題 理（含解析）

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1、2016-2017年天津市河西區(qū)2017屆高三二模理科數(shù)學一、選擇題：共8題1．若復數(shù)滿足，則的虛部為A.B.C.D.【答案】D【解析】本題主要考查復數(shù)的實部與虛部、模與四則運算.因為，所以，則的虛部為.?2．設滿足則A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，無最大值C.有最大值3，無最小值D.既無最小值，也無最大值【答案】B【解析】本題主要考查線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結合思想與邏輯推理能力.作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，由目標函數(shù)z與在y軸上的截距之間的關系可知，當直線過點A(2,0)時，目標函數(shù)取得最小值，無最大值.?3．已知命題:對任意,總有是的充分不必要條

2、件,則下列命題為真命題的是A.B.C.D.【答案】A【解析】本題主要考查復合命題的真假判斷.:對任意,總有,由指數(shù)函數(shù)的值域知,這是真命題;是的充分不必要條件,這是假命題.為真命題,.故選A.?4．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的均為2，則輸出的A.4B.5C.6D.7【答案】D【解析】本題主要考查當型循環(huán)結構程序框圖，考查了邏輯推理能力.運行程序：x=2,t=2,M=1,S=3,k=1;M=2,S=5,k=2;M=2,S=7,k=3,此時不滿足條件，循環(huán)結束，輸出S=7.?5．已知分別為的三個內角的對邊，A.B.C.D.【答案】C【解析】本題主要考查正弦定理與余弦定理的應

3、用，將角化為邊是解決本題的關鍵.利用正弦定理將的角化為邊可得,由余弦定理可得,則，所以?6．若直線)被圓截得的弦長為4，則的最小值為A.B.C.D.【答案】A【解析】本題主要考查直線與圓的位置關系、基本不等式，考查了轉化思想與計算能力.因為直線被圓截得的弦長為4，圓的圓心為(,半徑為2，所以直線過圓心(,則有a+2b=2,所以,當且僅當時，等號成立.?7．在平面直角坐標系中，已知雙曲線，過的左頂點引的一條漸近線的平行線，則該直線與另一條漸近線及軸圍成的三角形的面積A.B.C.D.【答案】C【解析】本題主要考查雙曲線的性質、兩條直線的位置關系.由雙曲線方程可得漸近線方程為,

4、令過的左頂點()引的一條漸近線的平行線,該直線與另一條漸近線的交點坐標為(),則該直線與另一條漸近線及軸圍成的三角形的面積S=?8．已知，當時，有，則必有A.B.C.D.【答案】D【解析】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，考查了邏輯推理能力與數(shù)形結合思想.作出函數(shù)的圖象，如圖所示，因為，且有，所以必有，，且，所以，則，且,故答案為D.二、填空題：共6題9．設，集合，若，則?????????.【答案】1或2【解析】本題主要考查集合的基本運算.，解方程可得因為，所以，當m=1時，滿足題意；當，即m=2時，滿足題意，故m=1或2.?10．若的展開式中的系數(shù)為7，則實數(shù)?????

5、????.【答案】【解析】本題主要考查二項式定理及其通項的應用.展開式中的通項,令可得r=3則，所以?11．一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是?????????.【答案】【解析】本題主要考查空間幾何體的三視圖、表面積與體積，考查了空間想象能力.由三視圖可知，該幾何體是由一個棱長為2的正方體截去兩個角上的三棱錐，且三棱錐中兩個互相垂直的三條棱長均為1，則該幾何體的體積V=?12．如圖，在中，為上異于的任一點，為的中點，若，則?????????.【答案】【解析】本題主要考查平面向量的線性運算與基本定理，考查了邏輯推理能力.令，則,又因為為的中點,所以又因為，所以，

6、則?13．在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù))，則與的公共點的直角坐標為?????????.【答案】【解析】本題主要考查參數(shù)方程與極坐標，考查了參直與極直互化.由題意可得曲線的直角坐標方程為x+y+2=0;曲線的普通方程為，解方程組可得,即與的公共點的直角坐標為?14．已知函數(shù)則函數(shù)的所有零點構成的集合為?????????.【答案】【解析】本題主要考查分段函數(shù)、函數(shù)的零點，考查了分類討論思想與邏輯推理能力.因為函數(shù)所以等價于或,求解可得即或或或，求解可得，故答案為三、解答題：共6題15．已知向量，設

7、函數(shù).(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在上的最大值和最小值.【答案】(Ⅰ)，最小正周期為.(Ⅱ)當時，，由圖象可知時單調遞增，時單調遞減，所以當，即時，取最小值；當，即時，取最大值1.【解析】本題主要考查三角函數(shù)的性質、二倍角公式、兩角和與差公式、平面向量的數(shù)量積，考查了轉化思想與計算能力.(1)化簡，易得函數(shù)的周期；(2)由題意，，結論正弦函數(shù)的性質，易得結論.?16．盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球.規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分，現(xiàn)從盒內任取3個球.(Ⅰ)求