中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊上冊(cè)）--子集、真子集、相等

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1、1.2集合之間的關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】1.理解子集、真子集、相等概念；掌握子集、真子集的符號(hào)及表示方法；能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系．2.理解掌握元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別．【教學(xué)重點(diǎn)】子集、真子集的概念．【教學(xué)難點(diǎn)】弄清元素與集合、集合與集合之間關(guān)系的區(qū)別．【課時(shí)安排】2課時(shí)．【教學(xué)過程】導(dǎo)入問題1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有大小之分系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？新課問題1的探究：?具體實(shí)例1：觀察下面各組中兩個(gè)集合之間的元素有什么關(guān)系？?（1）A＝{1，2，3}，??B＝{1，2，3，4，5}?（2）A={菱形}，??B＝{平行四邊形}?

2、（3）A={x

3、x>2}，?B={x

4、x>1}?【師生活動(dòng)】：學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)?，分析講解歸納。?具有這樣關(guān)系的兩個(gè)集合如何準(zhǔn)確的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述呢？1.子集定義．如果集合A中的所有元素都在集合B中，那么把集合A叫做集合B的子集．記作AíB或BêA；讀作“A包含于B”，或“B包含A”．練習(xí)1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：?0????{0}，?{正方形}????{矩形}，等邊三角形????{三角形}{梯形}????{四邊形}，{x

5、-1

6、2

7、．如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A是集合B的真子集．記作AB或BA；讀作“A真包含于B”或“B真包含A”．新課說明：可以把í，看成不等號(hào)和<，符號(hào)開口朝向元素多的。3、若兩個(gè)集合的元素完全一樣，則稱這兩個(gè)集合相等。4．性質(zhì)．空集是任何集合的子集．任何非空集合的真子集。規(guī)定：空集是任何集合的子集，即．(1)對(duì)于集合A，B，C，如果AíB，BíC，則AíC．(2)對(duì)于集合A，B，C，如果AB，BC，則AC．例1判斷以下各組集合之間的關(guān)系：(1)A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；(2)P＝{x

8、x2＝1}，Q＝{－1，1}；(3)C＝{x

9、x是正

10、奇數(shù)}，D＝{x

11、x是正整數(shù)}；(4)M＝{x

12、x是等腰直角三角形}，N＝{x

13、x是有一個(gè)角是45°的直角三角形}．分析：集合與集合的關(guān)系用：í、、＝（開口朝向元素多的）練習(xí)2用適當(dāng)?shù)姆?hào)(?，?，＝，，)填空：（學(xué)生搶答）(1)a{a，b，c}；(2){4，5，6}{6，5，4}；(3){a}{a，b，c}；(4){a，b，c}{b，c}；(5)?{1，2，3}；(6){x

14、x是矩形}{x

15、x是平行四邊形}；(7)5{5}；(8){2，4，6，8}{2，8}．(9)A＝{x

16、x=4k+2,k∈Z}???B={x｜x=2k，k∈Z?}分析：首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符

17、號(hào)．元素與集合的關(guān)系：?或?（二選一）集合與集合的關(guān)系：子集、真子集、相等（í、、＝），開口朝向元素多的。例2課堂練習(xí)：?（1）寫出集合{a、b}的所有子集；并指出其子集、真子集的個(gè)數(shù)。?（2）寫出集合{a、b、c}的所有子集；并指出其子集、真子集的個(gè)數(shù)。（3）寫出集合{a、b、c、d}的所有子集；并指出其子集、真子集的個(gè)數(shù)。?歸納猜想：對(duì)于一個(gè)含有n個(gè)元素的集合，其子集的個(gè)數(shù)與元素個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？結(jié)論：子集個(gè)數(shù)：，真子集個(gè)數(shù)：例3知識(shí)鞏固用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；⑵{0}?；⑶{2}{x

18、

19、x

20、=2}；⑷2N；⑸a{a}；⑹{3，-3}；⑺.

21、分析：首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號(hào)．*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)（快速口答）用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．小結(jié)元素與集合關(guān)系：屬于與不屬于(、)；集合與集合關(guān)系：子集、真子集、相等(、、=)；首先要分清楚對(duì)象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號(hào)．布置作業(yè)書面作業(yè)：課后完成導(dǎo)學(xué)案第7頁(yè)----9頁(yè)課本作業(yè)：課本作業(yè)：教材第10頁(yè)習(xí)題1.2的第1，2，3大題