MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用開題報告 　

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1、開題報告MATLAB在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用　　一、選題的背景、意義1.1.選題的背景由于計算機(jī)的發(fā)展和普及，科學(xué)計算已成為解決各類科學(xué)技術(shù)問題的重要手段。因此，掌握科學(xué)計算的基本原理和方法是當(dāng)今科學(xué)技術(shù)工作者不可缺少的本領(lǐng)和技能之一。并且經(jīng)過不斷的研究和累積，在現(xiàn)今科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，數(shù)值計算已經(jīng)發(fā)展成為一門用來分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問題的重要學(xué)科，成為繼理論分析、實(shí)驗(yàn)之后又一個重要的研究方法。MATLAB是一種數(shù)值計算環(huán)境和編程語言，MATLAB基于矩陣運(yùn)算，具有強(qiáng)大的數(shù)值分析、矩陣計算、信號處理和圖形顯示功能，其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力

2、和豐富的工具箱使得它的編程極為簡單。MATLAB既能進(jìn)行科學(xué)計算，又能開發(fā)出所需要的圖形界面。[1]1.2.選題的意義高等數(shù)學(xué)是一門研究自然科學(xué)和工程技術(shù)的重要工具，深刻影響著生產(chǎn)技術(shù)和自然科學(xué)的發(fā)展，在今天飛速發(fā)展的知識經(jīng)濟(jì)和信息時代，其重要性已愈加的突出。MATLAB實(shí)驗(yàn)課正是為學(xué)習(xí)“用數(shù)學(xué)”、加強(qiáng)動手能力、訓(xùn)練創(chuàng)新思維所做的一種有益嘗試。MATLAB實(shí)驗(yàn)是一種有用的學(xué)習(xí)手段：通過特定粒子的計算和觀察，可幫助我們直觀地理解非常抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，了解它的應(yīng)用背景，化枯燥為有趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。MATLAB實(shí)驗(yàn)是一種有效的科研

3、方法：將一堆數(shù)據(jù)可視化，或者選擇有代表性的特定實(shí)例進(jìn)行觀察，從中發(fā)現(xiàn)和歸納有意義的規(guī)律并進(jìn)行理論論證。通過MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，掌握必要的實(shí)驗(yàn)手段；學(xué)習(xí)有用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計方法和思想；激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；體會數(shù)學(xué)技術(shù)的重要性；注重創(chuàng)新思維的訓(xùn)練；提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來將面對的科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐奠定必要的基礎(chǔ)。[2]二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題2.1.MATLAB軟件介紹2.1.1.MATLAB軟件概況[3、4]“MATLAB”是“MatrixLaboratory”的縮寫。MATLAB的第一個版本是LINPACK和EISPA

4、CK庫的程序的一個接口，用來分析線性方程組。隨著MATLAB的演化，除了線性代數(shù)外，它還支持許多其他的程序。MATLAB的核心仍然是基于命令行的交互式分析工具。用戶可以用類Fortran語言擴(kuò)展交互環(huán)境。交互環(huán)境中的程序以命令行的形式執(zhí)行。MATLAB用戶接口包括下拉菜單和對話框，任何個人電腦使用者對這一接口都很熟悉。菜單命令支持文件操作、打印、程序編輯和用戶接口定制。MATLAB的數(shù)值計算是通過在命令窗口輸入命令，并不是通過菜單操作進(jìn)行的。MATLAB是一個基本的應(yīng)用程序，它有一個稱為標(biāo)準(zhǔn)工具箱的巨大程序模塊庫。MATLAB工

5、具箱包括解決實(shí)際問題的擴(kuò)展庫，如：求根、插值、數(shù)值積分、線性和非線性方程組求解以及常微分方程組求解。由于繼承了LINPACK、EISPACK和LAPACK的特性，MATLAB對數(shù)值線性代數(shù)來說是一個高可靠的優(yōu)化系統(tǒng)。許多數(shù)值作業(yè)能夠用線性代數(shù)語言精確地表示。MATLAB和線性代數(shù)的密切關(guān)系是程序員能夠用很短的MATLAB語言來解決復(fù)雜的數(shù)值作業(yè)。標(biāo)準(zhǔn)工具箱還包括數(shù)據(jù)可視化的擴(kuò)展圖形庫，有簡單的點(diǎn)、線和復(fù)雜的三維圖形和動畫。所有的MATLAB程序都可以使用這些函數(shù)，這樣就可以在所有程序和程序集中分析并生成達(dá)到出版質(zhì)量的圖示。對圖形

6、的快速訪問能有效地提高用戶的效率。診斷點(diǎn)有助于調(diào)試程序和檢驗(yàn)算法是否正確執(zhí)行。低級的圖形函數(shù)為自定義圖形用戶接口的分析代碼提供了擴(kuò)展空間。除了標(biāo)準(zhǔn)工具箱，可以使用其他的工具箱，如：信號處理、圖像處理、優(yōu)化、統(tǒng)計分析、偏微分方程的求解和許多數(shù)值計算的應(yīng)用。2.1.2.MATLAB語言特點(diǎn)[5、6]MATLAB語言有不同于其他高級語言的特點(diǎn)，它被稱為第四代計算機(jī)語言，MATLAB語言的最大特點(diǎn)就是簡單和直接。正如第三代計算機(jī)語言使人們擺脫對計算機(jī)硬件操作一樣，MATLAB語言使人們從煩瑣的程序代碼中解放出來。它豐富的函數(shù)使開發(fā)者無須

7、重復(fù)編程，只要簡單的調(diào)用和使用即可。MATLAB語言的主要特點(diǎn)可概括如下：（1）以矩陣和數(shù)組為基礎(chǔ)的運(yùn)算MATLAB是以矩陣為基礎(chǔ)的，不需要預(yù)先定義變量和矩陣(包括數(shù)組)的維數(shù)，可以方便地進(jìn)行矩陣的算術(shù)運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算等。（2）簡單易學(xué)，使用方便MATLAB被稱為“草稿式”語言，這是因?yàn)槠浜瘮?shù)名和表達(dá)更接近我們書寫計算公式的思維表達(dá)方式，編寫MATLAB程序猶如在草稿紙上排列公式與求解問題，因此可以快速地驗(yàn)證工程技術(shù)人員的算法。此外MATLAB還是一種解釋性語言，不需要專門的編譯器。（3）強(qiáng)大的圖形技術(shù)MATLAB具有非

8、常強(qiáng)大的以圖形化顯示矩陣和數(shù)組的能力，同時它能給這些圖形增加注釋并且打印這些圖形。MATLAB的圖形技術(shù)既包括一些可以方便產(chǎn)生二維、三維科技專業(yè)圖形的高級繪圖函數(shù)，又包括一些可以讓用戶靈活控制圖形特點(diǎn)的低級繪圖命令。另外，用戶還可以利用MATLAB的句柄圖形技術(shù)