高等數(shù)學(xué)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用開題報告

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1、開題報告高等數(shù)學(xué)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用一、選題的背景、意義隨著新課程改革的不斷進(jìn)行，高等數(shù)學(xué)的知識在高考所占的比重也越來越大，所以，作為高中教師，就必須認(rèn)真研究新的課程標(biāo)準(zhǔn)、新的考試大綱，認(rèn)真研究、分析高中數(shù)學(xué)中的新知識——高等數(shù)學(xué)的知識方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題。高等數(shù)學(xué)是在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的．與初等數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系。許多初等數(shù)學(xué)無法解答的問題高等數(shù)學(xué)都給出了解答．因此，幫助學(xué)生學(xué)會用高等數(shù)學(xué)的思想、方法，從不同的角度去研究初等數(shù)學(xué)的問題。這些問題可以是與中學(xué)教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)但又未能完全解決，而應(yīng)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識可以解決的理論、方法問題，也可以是初等數(shù)學(xué)中己經(jīng)解

2、決，而運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識，從另一更高的角度重新認(rèn)識初等數(shù)學(xué)中重要的概念、理論實質(zhì)及其背景，還可以借助于高等數(shù)學(xué)的方法來統(tǒng)一處理和解決初等數(shù)學(xué)中一些或一類問題(盡管這些問題可以用初等的方法來解決)等等?？傊瑧?yīng)用高等數(shù)學(xué)的方法使學(xué)生對初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以及與高等數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有了深刻的認(rèn)識。所以本論文選題的基本內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)方法在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究，主要論述的高等數(shù)學(xué)的方法有微積分方法、導(dǎo)數(shù)、行列式的方法。本論文研究了初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)的概念、范疇、關(guān)系，能使學(xué)生對此三個相關(guān)聯(lián)的概念加以區(qū)別；同時以大量、翔實的中學(xué)數(shù)學(xué)的范例為依據(jù)，尤其是近幾年的高考試題，充分說明了高

3、等數(shù)學(xué)方法在解決初等數(shù)學(xué)的相關(guān)問題上，具有明顯的作用，并且盡可能地使用現(xiàn)有中學(xué)數(shù)學(xué)教材講到的知識、方法。本論文運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)地分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的問題，主要表現(xiàn)為以下三個方面：一是將高等數(shù)學(xué)的思想和辦法滲透到初等數(shù)學(xué)中去；二是用具體材料來說明高等數(shù)學(xué)對初等數(shù)學(xué)的指導(dǎo)意義：三是指出初等數(shù)學(xué)某些難以處理的問題的高等數(shù)學(xué)背景。二、研究的基本內(nèi)容與擬解決的主要問題一、本文研究的基本內(nèi)容：本文通過對高等數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)，微積分和行列式的方法在初等數(shù)學(xué)中的一些應(yīng)用，來介紹一些高等數(shù)學(xué)思想以便學(xué)習(xí)者能更好地理解初等數(shù)學(xué)，這樣有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的解題思維，放開眼界，提

4、高解決和分析問題的能力；另一方面，利用高等數(shù)學(xué)解決初等數(shù)學(xué)問題，還可以把中學(xué)生從煩瑣的題海中解放出來。二、本文研究要解決的主要問題：通過本文能更好地應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決初等數(shù)學(xué)的問題；領(lǐng)會高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想。三、研究的方法與技術(shù)路線、研究難點(diǎn)，預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)一、研究的方法與技術(shù)路線：先搜集和閱讀大量的相關(guān)文獻(xiàn)，了解國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，并對資料進(jìn)行分類整理。之后，使用高等數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)，微積分，行列式等的方法對初等數(shù)學(xué)中的一些問題進(jìn)行討論研究。二、研究的難點(diǎn)：主要在于選取的初等數(shù)學(xué)的問題以及對問題的解答能夠讓學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的人領(lǐng)會高等數(shù)學(xué)的思想，用高等數(shù)學(xué)的思想理解初等數(shù)學(xué)。三、預(yù)期達(dá)

5、到的目標(biāo)：對初等數(shù)學(xué)的問題采用高等數(shù)學(xué)的思想方法，能讓學(xué)習(xí)者用一種居高臨下的眼光進(jìn)行學(xué)習(xí)，能更好地理解初等數(shù)學(xué)。并且通過在學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的時候?qū)W習(xí)高等數(shù)學(xué)的思想為之后的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。四、論文詳細(xì)工作進(jìn)度和安排第七學(xué)期第9周至第12周：收集資料，閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，形成系統(tǒng)知識，并整理完成文獻(xiàn)綜述；第七學(xué)期第13周至第15周：撰寫開題報告；翻譯相關(guān)外文文獻(xiàn)；上交文獻(xiàn)綜述、開題報告，外文翻譯.第八學(xué)期第1周至第10周：在前期的準(zhǔn)備工作基礎(chǔ)上撰寫論文，并完成論文初稿；第八學(xué)期第11周至第12周：嚴(yán)格按照論文要求進(jìn)行編輯和整理，對論文進(jìn)行修改完善，定稿；第八學(xué)期第13周：做

6、好畢業(yè)論文答辯準(zhǔn)備事項，進(jìn)行答辯.五、主要參考文獻(xiàn)：[1]阮國利，高等數(shù)學(xué)方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[D]，內(nèi)蒙古：內(nèi)蒙古師范大學(xué),2008年[2]肖新義，肖堯，微積分方法在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[J]，和田師范?？茖W(xué)校學(xué)報，2009，28(5)：205-206[3]高九安，導(dǎo)數(shù)在初等數(shù)學(xué)中的簡單應(yīng)用[J]，高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2005(4)：13[4]周立仁，行列式在初等數(shù)學(xué)中的幾個應(yīng)用[J]，湖南理工學(xué)院學(xué)報，2008，21(4)：17-19[5]張淑娜，王焱，Lagrange插值公式在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J]，通化師范學(xué)院學(xué)報，1999（5）：59-63[6]曹春娟，Lap

7、lace展開定理在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J]，運(yùn)城高等專科學(xué)校學(xué)報，2002,20(3)：12-13[7]陳亮，張帆，線性方程組理論在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]，湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2007(3)：82-83[8]周曉渝，高等數(shù)學(xué)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J]，科技信息，2009(30)：490[9]聶晶品，微積分方法在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]，高等函授學(xué)報，2009(5)：88-90[10]林廷山，李明輝，略談高等數(shù)學(xué)在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J]，南寧師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2000(2)：67-69[11]王奇，任文龍，李慧，高等