四川省遂寧市2020屆高三數(shù)學零診考試試題理201911120351

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1、四川省遂寧市2020屆高三數(shù)學零診考試試題理本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。總分150分。考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分）注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3．考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給

2、出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1．已知集合，，則A．B．C．D．2．若復數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則為A．B．C．D．3．已知為第二象限角，，則A.B.C.D.4．在等差數(shù)列中，，，是其前項和，則A．B．C．D．125．函數(shù)的圖象大致為ABCD6．宋元時期，中國數(shù)學鼎盛時期中杰出的數(shù)學家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、楊﹝輝﹞、朱﹝世杰﹞四大家”，朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民數(shù)學家和數(shù)學教育家。朱世杰平生勤力研習《九章算術(shù)》，旁通其它各種算法，成為元代著名數(shù)學家。他全面繼承了前人數(shù)學成果，既吸收了北方的天元術(shù)，又吸收了南方的正負開

3、方術(shù)、各種日用算法及通俗歌訣，在此基礎(chǔ)上進行了創(chuàng)造性的研究，寫成以總結(jié)和普及當時各種數(shù)學知識為宗旨的《算學啟蒙》，其中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長四尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等。如圖，是源于其思想的一個程序框圖。若輸入的，分別為，，則輸出的A．2B．3C．4D．57．已知等比數(shù)列中，公比為，，且，，成等差數(shù)列，又，數(shù)列的前項和為，則A．B．C．D．128．設函數(shù)，若函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行，則的最小值為A．B．C．D．9．如圖所示，函數(shù)的圖象過點，若將的圖象上所有點向右平移個單位長度，然后再向上平移個單位長度，所

4、得圖象對應的函數(shù)為，則A．B．C．或D．10．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．11．如圖，在中，，，若，則的值為A．B．12C．D．12．定義在上的函數(shù)滿足（為函數(shù)的導函數(shù)），，則關(guān)于的不等式的解集為A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分）注意事項：1．請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2．試卷中橫線及框內(nèi)注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題至第21題為必考題，每個試題考生都作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、

5、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。13．已知，是互相垂直的單位向量，向量,，則▲．14．已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于▲．15．已知外接圓的半徑為，內(nèi)角，，對應的邊分別為，，，若，，則的值為▲．16．對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“倒戈函數(shù)”。設且為其定義域上的“倒戈函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是▲．12三、解答題：本大題共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求的值（2）①求函數(shù)的定義域；②若，且，求實數(shù)的取值范圍．▲18．（本小題滿分12分）已知

6、等比數(shù)列的前項和為，且，．（1）求等比數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列為遞增數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，且，；數(shù)列的前項和為，求．▲19．（本小題滿分12分）設函數(shù)，且，，。（1）求函數(shù)的極大值和極小值；（2）若函數(shù)，且過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍.▲1220．（本小題滿分12分）已知向量，向量，，函數(shù)，直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸。（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且，，又已知（），銳角滿足，求的值.▲21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)有兩個極值點，。且不等式恒成立

7、，求實數(shù)的取值范圍.▲請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為.12（1）求：①曲線的普通方程；②曲線與直線交點的直角坐標；（2）設點的極坐標為，點是曲線上的點，求面積的最大值.▲23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知函數(shù)．（1）解不等式：（2）若函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍．▲12遂寧市高中2020

8、屆零診考試數(shù)學（理科）試題參考答案及評分意見一、選擇題題號123456789101112答案BBCDACADAACD二、填空題13.014.15.16.三、簡答題17.（1）因為