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1、四川省遂寧市2019屆高三數(shù)學零診考試試題理本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？偡?50分。考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，滿分60分）注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、班級、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡對應框內，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。3．考試結束后，將答題卡收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有
2、一個是符合題目要求的。1．設集合A2,1,0,1,2，Bxx0或x1，則ABA．{1，2}B．{－1，2}C．{－2，－1,1,2}D．{－2，－1，0，2}2．設ixyi（i為虛數(shù)單位），其中x,y是實數(shù)，則x(y1)iA．1B．2C．3D．23．函數(shù)y1x的定義域為lgxA．0,1B．(0,1]C．(,1]D．(,1)第1頁4．已知角的終邊與單位圓x2y21交于點P(x,1)，2則sin(2)的值為2A．3B．1C．1D．322225．執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的a,b的值分別為1和10，輸出i的值,則2iA．4B．8C．16D．326．設{an}是公比為
3、q的等比數(shù)列，則“q1”是“{an}為遞增數(shù)列”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件xy107．變量x、y滿足條件y1，則(x2)2y2的最小值為x1A．32B．5C．9D．5228．要得到函數(shù)ysin2x的圖象，只需將函數(shù)ycos(2x)的圖象6第2頁A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度33C．向左平移2D2個單位長度．向右平移個單位長度339．數(shù)列{an}滿足an22an1an，且a2014,a2016是函數(shù)f(x)1x34x26x1的極值點，3則log2(a2000a2012a2018a2030)的值為A．2
4、B．3C．4D．510．已知函數(shù)f(x)x22
5、x
6、2019，則使得f(2x)f(x2)成立的x的取值范圍為A．(,2)(2,)B．(2,2)C．(,2)D．(2,)3311．過ABC的重心O的直線分別交線段AB、AC于M、N，若AMxAB,ANyAC,xy0，則4xy的最小值為A．2B．3C．4D．912、已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn2n1k，且函數(shù)2kx22x,x0ax1，f(x)1),x，若f(x)ln(x0則實數(shù)a的取值范圍是第3頁A．3,0B．4,1C．3,1D．4,0第Ⅱ卷（非選擇題，滿分90分）注意事項：1．請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第Ⅱ卷答題卡
7、上作答，不能答在此試卷上。2．試卷中橫線及框內注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答題卡上作答。本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題至第21題為必考題，每個試題考生都作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。13．求值：sin30cos15cos150sin15▲14．設向量a(2,1)，b(1,1)，若ab與mab垂直，則實數(shù)m▲15．設數(shù)列an的前n項和為Sn.已知2Sn3n3.則a1a9▲（用數(shù)字作答）（參考數(shù)據(jù)：386561，3919683，31059049）16．函數(shù)f(x)的定義域為E，如果
8、存在區(qū)間m,nE,使得f(x)在區(qū)間m,n上的值域仍為m,n，那么我們就把函數(shù)f(x)叫做“不褪色函數(shù)”.若函數(shù)f(x)ax(a1)為“不褪色函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍為▲.三、解答題：本大題共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）第4頁x1,x0.已知函數(shù)f(x)1),xln(x0（1）求f(0)f(e1)的值；（2）已知命題P：ln2f(x)ln4，命題q：x20，若pqx4為真，pq為假，求實數(shù)x的取值范圍.▲18.（本小題滿分12分）在等差數(shù)列an(nN)中，a12，且有a1，a5，a17成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an
9、的通項公式；（2）若數(shù)列an為遞增數(shù)列，數(shù)列2n1an的前n項和Tn，且Tn32，求n的最大值.n▲19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)cx3ax2b(a,b,cR)（1）當f(0)8，f(1)10a時，有f(x)0在[1,2]上有解，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若c2，b0，是否存在整數(shù)a，使得函數(shù)g(x)f(x)4ax212a2x3a3在區(qū)間(0,2)上存在極小值？若存在，求出所有整數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．▲20.（本小題滿分12分）第5頁設函數(shù)f(x)sinxcosx3cos2x232（1）求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間和對稱中心；（2）在銳角
10、ABC中，若f(A)1，且能蓋住ABC
