人教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)用樣本估計(jì)總體[002]

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1、用樣本估計(jì)總體——瓶子中有多少粒豆子教學(xué)目標(biāo):【知識(shí)與技能】(1)了解通過(guò)抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的方案收集數(shù)據(jù)。(2)通過(guò)抽樣調(diào)查，初步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。(3)了解實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法?！具^(guò)程與方法】（1）通過(guò)生活實(shí)例的引入，使學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的角度提出和理解問(wèn)題，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問(wèn)題。（2）讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)體驗(yàn)一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉——放——捉”的方法。【情感·態(tài)度·價(jià)值觀】（1）通過(guò)簡(jiǎn)單的方案設(shè)計(jì)和師生雙邊的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，體驗(yàn)互動(dòng)

2、交流精神。（2）通過(guò)實(shí)際參與收集整理.描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)體驗(yàn)一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉--放--捉”的方法。教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課導(dǎo)語(yǔ)：前面我們學(xué)習(xí)了調(diào)查的兩種方式——全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。在抽樣調(diào)查中，樣本是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本具有廣泛性和代表性，我們就可以用樣本估計(jì)總體。今天我也想請(qǐng)大家?guī)臀医鉀Q一個(gè)問(wèn)題，我這瓶子中裝有一些豆子，你能用幾種方法估計(jì)出這個(gè)

3、瓶子中豆子的數(shù)目？（二）合作交流解讀探究【問(wèn)題1】瓶子中有多少豆子？先讓學(xué)生初步探討問(wèn)題，交流方案；【學(xué)生實(shí)驗(yàn)參考方案】（一）(全面調(diào)查)直接數(shù)瓶子中的豆子；（二）（抽樣調(diào)查）<1>先將豆子若干等份，數(shù)出其中一份豆子的數(shù)量，以此估計(jì)總量。<2>用稱(chēng)重的方法，先稱(chēng)出所有豆子的重量m，再稱(chēng)出一杯豆子的重量n，并數(shù)清這杯豆子的粒數(shù)p，則這一杯豆子平均每粒重m/p,以此就可以估計(jì)出瓶子中豆子的粒數(shù)q:q≈p／n×m<3>采用“捉--放--捉”的方法；（本節(jié)課的主要實(shí)驗(yàn)方法）【課堂實(shí)驗(yàn)】實(shí)驗(yàn)步驟：（1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子

4、的粒數(shù)m；（2）給這些豆子做上記號(hào)；（3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻；（4）從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p和其中帶有記號(hào)的豆子的粒數(shù)n；（5）利用得到的數(shù)據(jù)m,p,n,估計(jì)原來(lái)瓶子中豆子的粒數(shù)q，q≈p／n×m（6）數(shù)出瓶子中豆子的總數(shù)，驗(yàn)證你的估計(jì)?！咀⒁狻?，注意讓學(xué)生體會(huì)活動(dòng)（3）“充分搖勻”的必要性，可以向?qū)W生指出這樣做的目的是使樣本能更好地代表總體。2，各小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)所得到的最后結(jié)果可能有所不同，教學(xué)中要注意讓學(xué)生體會(huì)不同的樣本可能得到的結(jié)果。3，若要得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可在活動(dòng)（3）------（5

5、）多做幾次，最后求q的平均值。但這種方法本身就是一種估算，不能說(shuō)是一種準(zhǔn)確值?！締?wèn)題2】魚(yú)塘里有多少魚(yú)？你用什么方法可以估計(jì)。<1>討論各參考方案的合理性,可行性；<2>定方案，回答實(shí)際問(wèn)題。（參考答案）我們可以利用“捉--放--捉”的方法；先從池塘的不同地方捕撈若干條（m條）魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合魚(yú)群中以后，再在同樣的地方捕撈，若捕撈出p條魚(yú)，其中有標(biāo)記的魚(yú)有n條；則池塘里的魚(yú)q≈p／n×m【注意】此時(shí)可給出“捉-放-捉”方法的名稱(chēng)。（三）應(yīng)用遷移鞏固提升例，為了估計(jì)池塘里有多少條魚(yú)，

6、從池塘里捕撈了1000條魚(yú)做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚(yú)完全混合魚(yú)群中以后，再捕撈200條，若其中有標(biāo)記的魚(yú)有10條，則估計(jì)池塘里有魚(yú)＿＿＿條。【及時(shí)應(yīng)用】：王老漢為了與客戶簽訂購(gòu)銷(xiāo)合同，對(duì)自己的魚(yú)塘中的魚(yú)的總重量進(jìn)行估計(jì)．第一次撈出100條，并將每條魚(yú)作出記號(hào)放人水中；當(dāng)它們完全混合于魚(yú)群后，又撈出200條，且?guī)в杏浱?hào)的魚(yú)有20條，王老漢的魚(yú)塘中估計(jì)有魚(yú)_____________條，（四）總結(jié)反思【總結(jié)】本節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)體驗(yàn)一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉--放--捉”的方法，這個(gè)方法利用了用樣

7、本估計(jì)總體的思想。實(shí)際中常用來(lái)估計(jì)一個(gè)總體的數(shù)量，例如估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)，森林里某種動(dòng)物的個(gè)數(shù)。（五）練習(xí)鞏固1.內(nèi)蒙古赤峰某地區(qū)為了估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別做上記號(hào)，然后放還，等這些標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第2次捕捉了40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中有兩只有標(biāo)記，從而估計(jì)這個(gè)地區(qū)約有黃羊_______只。2.某原始森林地區(qū)為了估計(jì)該森林的布谷鳥(niǎo)的只數(shù)，先捕捉40只布谷鳥(niǎo)分別給它們做上記號(hào)，然后放回森林，等過(guò)一段時(shí)間，這小布谷鳥(niǎo)完全混合于鳥(niǎo)群中后，第2次捕捉了30只，發(fā)現(xiàn)其中有6只布谷鳥(niǎo)做有表記，從而估計(jì)這個(gè)

8、片森林約有布谷鳥(niǎo)______只。（六）課后作業(yè)l請(qǐng)每個(gè)小組設(shè)計(jì)一個(gè)“調(diào)查某物總體數(shù)目”的題目；l并在過(guò)程中可以利用“捉-放-捉”這一方法進(jìn)行調(diào)查。l簡(jiǎn)明地寫(xiě)出操作步驟。實(shí)驗(yàn)記錄表小組成員實(shí)驗(yàn)內(nèi)容估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)目試驗(yàn)步驟：（1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)（m=