四川省成都市第七中學(xué)2019屆高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

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1、第七中學(xué)2019屆高三一診模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若隨機(jī)變量，且，則（）A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=3，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，即可得到結(jié)果．【詳解】∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），∴對(duì)稱軸是x=3．∵P（X≥5）=0.2，∴P（1＜X＜5）=1﹣2P（X≥5）=1﹣0.4=0.6．故選

2、：A．【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)曲線的形狀認(rèn)識(shí)，從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值從x=μ點(diǎn)開始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．2.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)特殊點(diǎn)的函數(shù)值即可判斷．【詳解】因?yàn)闈M足偶函數(shù)f（﹣x）=f（x）的定義，所以函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除B，又x=0時(shí)，y=0，排除A、C，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，一般常用特殊點(diǎn)的函數(shù)

3、值、函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性來排除，屬于基礎(chǔ)題．3.“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在探求球體體積時(shí)構(gòu)造的一個(gè)封閉幾何體，它由兩個(gè)等徑正貫的圓柱體的側(cè)面圍成，其直視圖如圖（其中四邊形是為體現(xiàn)直觀性而作的輔助線）.當(dāng)“牟合方蓋”的正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，其俯視圖為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．根據(jù)三視圖看到方向，可以確定三個(gè)識(shí)圖的形狀，判斷答案．【詳解】∵相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，好似兩個(gè)扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．∴其正視圖和側(cè)視圖是

4、一個(gè)圓，俯視圖是從上向下看，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一個(gè)圓柱的側(cè)面上，∴俯視圖是有2條對(duì)角線且為實(shí)線的正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題很是新穎，三視圖是一個(gè)常考的內(nèi)容，考查了空間想象能力，屬于中檔題．4.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A.1B.-1C.-2D.2【答案】C【解析】【分析】令z=a+bi(a,b，將其代入，化簡即可得出．【詳解】令z=a+bi，代入，（a-1+bi）=a+3+bi，,，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)相等的概念及運(yùn)算法則、虛部的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.執(zhí)行下邊的算法程序，若輸出的結(jié)果為120，則橫線處應(yīng)填入（

5、）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】由題意知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得結(jié)果．【詳解】模擬執(zhí)行算法程序，可得：S=1，k=1，不滿足條件，S=1，k=2，不滿足條件，S=2，k=3，不滿足條件，S=6，k=4，不滿足條件，S=24，k=5，不滿足條件，S=120，k=6，此時(shí)i滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為120；所以橫線處應(yīng)填寫的條件為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，屬于直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．6.設(shè)實(shí)

6、數(shù)滿足，則最大值是（）A.-1B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】由約束條件確定可行域，由的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（0，-1）連線的斜率求得答案．【詳解】由約束條件，作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（），的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（0，-1）連線的斜率，由圖可知，最大．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬于中檔題型．7.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)論．【詳解】?a>b>0?，

7、但滿足的如a=-2,b=-1不能得到，故“”是“”的充分不必要條件.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】將函數(shù)表達(dá)式展開合并，再用輔助角公式化簡，得f（x）=sin（2x+）-．再根據(jù)正弦函數(shù)對(duì)稱軸的公式，求出f（x）圖象的對(duì)稱軸方程.【詳解】f（x）==sinx=sin2x-=sin2x+-=sin（2x+）-，∴f（x）=sin（2x+）-，令2x+=(k,解得x=(k,k=0時(shí)，，故選B.【點(diǎn)睛】本題考

8、查了三角函數(shù)的化簡與三角函數(shù)性質(zhì)，運(yùn)用了兩角和差的正余弦公式和二倍角公式，屬于中檔題．9.將多項(xiàng)式分解因式得