九年級數(shù)學(xué)下冊 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.3 切線導(dǎo)學(xué)案華東師大版

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1、切線學(xué)習(xí)內(nèi)容切線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握切線的判定方法，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問題。2.通過切線識(shí)別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)切線的性質(zhì)和判定方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)切線的判定的理解及實(shí)際運(yùn)用。導(dǎo)學(xué)過程復(fù)備欄【溫故互查】上節(jié)課所學(xué)的判定切線的方法：（1）定義法：與圓只有個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線．（2）數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離d半徑r的直線是圓的切線．【設(shè)問導(dǎo)讀】1、由右圖可以發(fā)現(xiàn)：（1）直線經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)；（2）直線半徑．這樣我們就得到判斷直線是圓的切線的方法3：位置關(guān)系法：經(jīng)過的外端且垂直于這條的直線是圓的切線

2、．即，∵∴直線是⊙O的切線。注意：兩個(gè)條件缺一不可。2、如圖，如果直線是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與直線。定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的即，∵直線是⊙O的切線?！嘟Y(jié)論：圓的切線一定與半徑有關(guān)：常作輔助線——半徑。3、P52“例2”中，要證明“直線AB是⊙O的切線”需兩個(gè)條件，已具備條件：，還需證明另一個(gè)條件：。簡記：有切點(diǎn)，連半徑，證垂直；無切點(diǎn)，作垂直，證半徑。【自學(xué)檢測】1.如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，DBAD＝DB＝30°，邊BD交圓于點(diǎn)D．BD是⊙O的切線嗎？為什么？2.如圖，⊙的直徑與弦的夾角為，切線與的延

3、長線交于點(diǎn)，若⊙的半徑為3，則的長為（）_D_O_C_B_AA、6B、C、3D、【鞏固訓(xùn)練】1、如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F.求證：AB是⊙O的切線；2、如右圖所示，PA是的平分線，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？_P_O_E_C_B_A解：