九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 3《切線(1)》導(dǎo)學(xué)案(新版)華東師大版.doc

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 3《切線(1)》導(dǎo)學(xué)案(新版)華東師大版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、《切線（1）》【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握切線的判定定理，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題；2、通過(guò)切線判定定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力；3、探究切線的性質(zhì)定理；4、會(huì)根據(jù)切線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn)：1、切線的判定定理；2、探究切線的性質(zhì)定理；3、會(huì)根據(jù)切線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題。難點(diǎn)：1、判定定理的理解及實(shí)際運(yùn)用；2、會(huì)根據(jù)切線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】預(yù)習(xí)檢測(cè)自主預(yù)習(xí)課本51—52頁(yè)，完成下列各題：1.判斷題：(1)經(jīng)過(guò)半徑的一個(gè)端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（）(2)若一條直線與圓的半徑垂直，則這條

2、直線是圓的切線。（）(3)過(guò)圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。（）(4)以直角邊為半徑的圓一定與另一條直角邊相切。（）(5)以等腰直角三角形斜邊的中點(diǎn)為圓心，直角邊的一半為半徑的圓，與兩條直角邊相切。（）(6)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。（）2.切線的性質(zhì)定理：3.下列說(shuō)法正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線．B．和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線;C．垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;D．過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線4.如圖，在△ABC中，AC與⊙O相切于點(diǎn)C，BC過(guò)圓心），∠BAC=63°，求∠ABC的度數(shù)

3、。課前準(zhǔn)備1、直線與圓的位置關(guān)系有幾種？分別是哪些關(guān)系？2、下圖中的直線和圓分別是什么關(guān)系？你是根據(jù)什么來(lái)判斷的？3、什么是圓的切線?判斷一條直線是圓的切線有哪些方法?交流合作1、知識(shí)導(dǎo)入：如圖：直線BC和⊙O的位置關(guān)系是______，直線BC叫⊙O的______，公共點(diǎn)A叫______。ＯdrBCA你是根據(jù)什么來(lái)判斷它的位置關(guān)系的呢？除此之外，還有別的方法嗎？探究：切線的判斷定理作一作：如圖，已知點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，怎樣過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線？回顧作圖過(guò)程，思考：AO（1）你作的這條直線是圓的切線嗎？為什么？（2）你作的這條直線滿足哪些條件

4、?歸納：滿足什么條件的直線是圓的切線？切線的判定定理：經(jīng)過(guò)_________________并且___________這條半徑的的直線是圓的切線注意：利用切線的判定定理時(shí)，要注意直線須具備以下兩個(gè)條件,缺一不可：OrlA幾何符號(hào)表達(dá)：(1)(2)2、知識(shí)引入：前面我們已學(xué)過(guò)的切線的性質(zhì)有哪些？思考：判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在有多少種方法?探究：切線的性質(zhì)定理觀察下圖：如果直線AT是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，那么AT和半徑OA是不是一定垂直？ATO切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。ATO幾何符號(hào)語(yǔ)言：∵AT是⊙O的切線，A為切點(diǎn)

5、∴AT⊥OA學(xué)以致用學(xué)以致用1：如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？oAB跟蹤練習(xí)：AB是⊙O的直徑,TB=AB,∠TAB=45°直線BT是⊙O的切線嗎？為什么？.OATB學(xué)以致用2：如圖：點(diǎn)O為∠ABC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D，以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓。求證：BC是⊙O的切線。CＯABD學(xué)以致用3：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A.與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．(1)試判斷BC所在直線與小圓

6、的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)試判斷線段AC.AD.BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）學(xué)以致用4：如圖，A、B在⊙O上，AC是⊙O的切線，∠B=70°，求∠OAB和∠BAC的度數(shù)。學(xué)以致用5：如圖(2)，已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=3，∠APO=30°，那么OP=.跟蹤練習(xí)1：如圖(3)，AB是⊙O的弦，AC切⊙于點(diǎn)A，且∠BAC=54°，求∠OBA的度數(shù)。跟蹤練習(xí)2：如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB，O達(dá)

7、標(biāo)檢測(cè)1、選擇：下列直線能判定為圓的切線是（?。〢、與圓有公共點(diǎn)的直線B、垂直于圓的半徑的直線C、過(guò)圓的半徑外端的直線D、到圓心的距離等于該圓半徑的直線2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AC平分∠DAB，AD⊥CD。求證：CD與⊙O相切。3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，BC是⊙O的切線，AD∥OC。求證：CD是⊙O的切線。4.如圖,△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交邊BC于P，PE⊥AC于E。求證:PE是⊙O的切線。OABCEP5.如圖,若⊙的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,且

8、⊙O的半徑為2,則CD的長(zhǎng)為（）A.B.C.2D.46.如圖，AB為⊙O直徑，BD切⊙O于B點(diǎn)，弦AC的延長(zhǎng)線與BD交于D點(diǎn)，若AB=8，AD=10，則DB長(zhǎng)為_(kāi)_______．7.如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分