34多元線性回歸模型的預(yù)測.ppt

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1、§3.4多元線性回歸模型的預(yù)測一、E(Y0)的置信區(qū)間二、Y0的置信區(qū)間對于樣本回歸函數(shù)給定樣本以外的解釋變量的觀測值X0=(1,X01,X02,…,X0k)，可以得到被解釋變量的預(yù)測值：它可以是總體均值E(Y0)或個值Y0的預(yù)測。但嚴格地說，這只是被解釋變量的預(yù)測值的估計值，而不是預(yù)測值。為了進行科學預(yù)測，還需求出預(yù)測值的置信區(qū)間，包括E(Y0)和Y0的置信區(qū)間。一、E(Y0)的置信區(qū)間易知容易證明于是，得到(1-?)的置信水平下E(Y0)的置信區(qū)間：其中，t?/2為(1-?)的置信水平下的臨界值。二、Y

2、0的置信區(qū)間如果已經(jīng)知道實際的預(yù)測值Y0，那么預(yù)測誤差為：容易證明e0服從正態(tài)分布，即構(gòu)造t統(tǒng)計量可得給定(1-?)的置信水平下Y0的置信區(qū)間：^地區(qū)城鎮(zhèn)居民消費二元模型例中：假設(shè)某城鎮(zhèn)居民家庭2006年人均可支配收入為20000元，其2005年人均消費支出為14000元，則該家庭2006年人均居民消費支出的預(yù)測值為：?2006=143.3+0.5556×20000+0.250×14000=14757（元）預(yù)測的置信區(qū)間：(28)=2.048148931.9于是E(?2001）的95%的置信區(qū)間為:或（14

3、318.2，15196.6）X0(X’X)-1X0’0.30880.4553076-0.0000045-0.0000479-0.00000450.0000000-0.0000001-0.0000479-0.00000010.0000001147572.048148931.90.3088或（13853.1,15661.7）同樣，易得?2001的95%的置信區(qū)間為147572.048148931.90.3088一點啟示：計量經(jīng)濟學模型用于預(yù)測時，必須嚴格科學地描述預(yù)測結(jié)果。如果要求給出一個“準確”的預(yù)測值，那么

4、真實值與預(yù)測值相同的概率為0。模型研制者的任務(wù)是盡可能地縮小置信區(qū)間。如何縮小置信區(qū)間？增大樣本容量n提高模型的擬合優(yōu)度提高樣本觀測值的分散度