安徽師范大學附屬中學2018-2019學年高二上學期期末考查數(shù)學理含答案解析.doc

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1、2018-2019學年安徽師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分）1．命題“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　?。〢．?x∈（﹣∞，0），x3+x＜0B．?x∈（﹣∞，0），x3+x≥0C．?x0∈[0，+∞），x03+x0＜0D．?x0∈[0，+∞），x03+x0≥02．拋物線的準線方程是（　?。〢．x＝﹣4B．x＝﹣2C．y＝﹣4D．y＝﹣23．圓C1：x2+y2+2x＝0與圓C2：x2+y2﹣4x+8y+4＝0的位置關(guān)系是（　?。〢．相交

2、B．外切C．內(nèi)切D．相離4．雙曲線﹣x2＝1過點（，4），則它的漸近線方程為（（　?。〢．y＝±2xB．y＝xC．y＝±4xD．y＝x5．如圖，空間四邊形OABC中，＝，＝，＝，點M在線段OA上，且OM＝2MA，點N為BC的中點，則＝（　　）A．﹣++B．﹣+C．+﹣D．+﹣6．以點C（﹣4，3）為圓心的圓與直線2x+y﹣5＝0相離，則圓C的半徑R的取值范圍是（　?。〢．（0，20）B．（0，）C．（0，2）D．（0，10）7．如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各條棱長都相等，則異面直線AB1和A

3、1C所成的角的余弦值大小為（　?。〢．B．C．D．8．設(shè)定點F1（0，﹣3）、F2（0，3），動點P滿足條件

4、PF1

5、+

6、PF2

7、＝a+（a＞0），則點P的軌跡是（　?。〢．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段9．雙曲線上一點P，點P到一個焦點的距離為12，則點P到另一個焦點的距離是（　　）A．22或2B．7C．22D．210．過點（0，1）與雙曲線x2﹣y2＝1有且只有一個公共點的直線有（　　）A．2條B．3條C．4條D．6條11．橢圓（a＞b＞0）與圓（c為橢圓半焦距）有四個不同交點，則離心率的取值

8、范圍是（　?。〢．B．C．D．12．直線過橢圓：+＝1（a＞0，b＞0）的左焦點F和上頂點A，與圓心在原點的圓交于P，Q兩點，若＝3，∠POQ＝120°，則橢圓離心率為（　　）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4題，每小題4分，共16分）13．已知點A，B，C的坐標分別為（0，1，0），（﹣1，0，1），（2，1，1），點P的坐標為（x，0，z），若⊥，⊥，則點P的坐標為　?。?4．過橢圓+＝1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，則此弦所在的直線方程為　?。?5．設(shè)P是拋物線y2＝4x上的一

9、個動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，記點P到點A（﹣1，1）的距離與點P到直線x＝﹣1的距離之和的最小值為M，若B（3，2），記

10、PB

11、+

12、PF

13、的最小值為N，則M+N＝　　．16．給出下列命題：①已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，則“a＝3”是“A?B”的充分不必要條件；②“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件；③“函數(shù)f（x）＝cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a＝1”的充要條件；④“平面向量與的夾角是鈍角”的充要條件的“?＜0”．其中正確命題的序號是　　．（把所有正確命題

14、的序號都寫上）三、解答題（本大題有6題，共48分）17．（6分）已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，0）和B（﹣1，﹣2），且圓心C在直線l：x﹣y+1＝0上，（1）求圓心為C的圓的標準方程；（2）若線段AB的端點B的坐標是（4，3），端點A在圓C上運動，求AB的中點M的軌跡方程．18．（6分）已知命題p：方程+＝1表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：雙曲線﹣＝1的離心率e．（1）若“p∨q“為真，p∧q為假”求m取值范圍．（2）若“￢p∨（￢q）”是假命題，求m取值范圍．19．（8分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD

15、中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點E為棱PC的中點．（1）證明：BE⊥DC；（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；（3）求二面角A﹣BD﹣P的余弦值．20．（8分）在平面直角坐標系xoy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A、B兩點．（Ⅰ）如果直線l過拋物線的焦點，求的值；（Ⅱ）如果＝﹣4，證明直線l必過一定點，并求出該定點．21．（10分）如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF＝3．（1）（文理）求證：A

16、C⊥平面BDE；（2）（理）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；（文）求三棱錐F﹣BDE的體積．22．（10分）已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．2018-2019學年安徽師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分）1．命題“?x∈[0，+∞