《3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用》同步練習(xí)1.doc

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1、《3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用》同步練習(xí)1課時(shí)目標(biāo)　1.進(jìn)一步體會(huì)直線(xiàn)上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型意義，理解它們的增長(zhǎng)差異性.2.掌握幾種初等函數(shù)的應(yīng)用.3.理解用擬合函數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題的方法．雙基演練：1．在我國(guó)大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上年增長(zhǎng)10.4%，專(zhuān)家預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)x年可能增長(zhǎng)到原來(lái)的y倍，則函數(shù)y＝f(x)的圖象大致為(　　)2．能使不等式log2x

2、其跑過(guò)的路程fi(x)(其中i∈{1，2，3，4})和時(shí)間x(x>1)的函數(shù)關(guān)系分別是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他們一直跑下去，最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是(　　)A．f1(x)＝x2B．f2(x)＝4xC．f3(x)＝log2xD．f4(x)＝2x4．某城市客運(yùn)公司確定客票價(jià)格的方法是：如果行程不超過(guò)100km，票價(jià)是0.5元/km，如果超過(guò)100km，超過(guò)100km的部分按0.4元/km定價(jià)，則客運(yùn)票價(jià)y(元)與行駛千米數(shù)x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式是

3、______________________．5．如圖所示，要在一個(gè)邊長(zhǎng)為150m的正方形草坪上，修建兩條寬相等且相互垂直的十字形道路，如果要使綠化面積達(dá)到70%，則道路的寬為_(kāi)___________________m(精確到0.01m)．作業(yè)：一、選擇題1．下面對(duì)函數(shù)f(x)＝與g(x)＝()x在區(qū)間(0，＋∞)上的衰減情況說(shuō)法正確的是(　　)A．f(x)的衰減速度越來(lái)越慢，g(x)的衰減速度越來(lái)越快B．f(x)的衰減速度越來(lái)越快，g(x)的衰減速度越來(lái)越慢C．f(x)的衰減速度越來(lái)越慢，g(x)的衰減速度越來(lái)越

4、慢D．f(x)的衰減速度越來(lái)越快，g(x)的衰減速度越來(lái)越快2．下列函數(shù)中隨x的增大而增長(zhǎng)速度最快的是(　　)A．y＝exB．y＝100lnxC．y＝x100D．y＝100·2x3．一等腰三角形的周長(zhǎng)是20，底邊y是關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)，它的解析式為(　　)A．y＝20－2x(x≤10)B．y＝20－2x(x<10)C．y＝20－2x(5≤x≤10)D．y＝20－2x(5

5、00克300克包裝費(fèi)0.5元0.7元銷(xiāo)售價(jià)格3.00元8.4元?jiǎng)t下列說(shuō)法中正確的是(　　)①買(mǎi)小包裝實(shí)惠?、谫I(mǎi)大包裝實(shí)惠　③賣(mài)3小包比賣(mài)1大包盈利多?、苜u(mài)1大包比賣(mài)3小包盈利多A．①③B．①④C．②③D．②④5．某商店出售A、B兩種價(jià)格不同的商品，由于商品A連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)商品B連續(xù)兩次降價(jià)20%，結(jié)果都以每件23元售出，若商店同時(shí)售出這兩種商品各一件，則與價(jià)格不升不降時(shí)的情況比較，商店盈利情況是(　　)A．多賺約6元B．少賺約6元C．多賺約2元D．盈利相同6．某地區(qū)植被破壞、土地沙化越來(lái)越嚴(yán)重，最近三年測(cè)

6、得沙漠增加值分別為0.2萬(wàn)公頃、0.4萬(wàn)公頃和0.76萬(wàn)公頃，則下列函數(shù)中與沙漠增加數(shù)y萬(wàn)公頃關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系較為相似的是(　　)A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋log16x題　號(hào)123456答　案二、填空題7．某種電熱水器的水箱盛滿(mǎn)水是200升，加熱到一定溫度可浴用．浴用時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動(dòng)停止．現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供________人洗澡．8．若鐳經(jīng)過(guò)100年后剩留原來(lái)質(zhì)量的

7、95.76%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)x年后剩留量為y，則x，y的函數(shù)關(guān)系是__________________．9．已知甲、乙兩地相距150km，某人開(kāi)汽車(chē)以60km/h的速度從甲地到達(dá)乙地，在乙地停留一小時(shí)后再以50km/h的速度返回甲地，把汽車(chē)離開(kāi)甲地的距離s表示為時(shí)間t的函數(shù)，則此函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______．三、解答題10．某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N＝N0e－λt，其中N0，λ是正常數(shù)．(1)說(shuō)明該函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；(2)把t表示成原子數(shù)N的函數(shù)；(3)求當(dāng)N＝時(shí)，t的值．11．我縣某

8、企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系；(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利