北京市中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案解析）

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1、中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題1．在實數(shù)

2、﹣3

3、，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（　　）A．

4、﹣3

5、B．﹣2C．0D．π2．下列各式的變形中，正確的是（　　）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2B．﹣x＝C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）＝+13．某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（　?。〢．40%B．33.4%C．33.3%D．30%4．如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1

6、cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達(dá)點C時停止，設(shè)運動時間為x（s），y＝PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（　　）A．B．C．D．5．下列命題正確的個數(shù)是（　?。偃舸鷶?shù)式有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302600000元，保留三個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元．③若反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y＝﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過第一象限．④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)稱為偶函數(shù)，下列三個函數(shù)：y＝3，y＝2x+1，y

7、＝x2中偶函數(shù)的個數(shù)為2個．A．1B．2C．3D．46．下列圖形中，陰影部分面積最大的是（　　）A．B．C．D．7．如圖是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。〢．B．C．D．8．為了解中學(xué)生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A．報紙．B．電視．C．網(wǎng)絡(luò)，D．身邊的人．E．其他”五個選項（五項中必選且只能選一項）的調(diào)查問卷．先隨機抽取50名中學(xué)生進行該問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖．該調(diào)查的方式是（　?。?，圖中的a的值是（　　）A．全面調(diào)查，26B．全面調(diào)查，24C．抽樣調(diào)查，26D．抽樣調(diào)查，249．正方形AB

8、CD的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為（　?。〢．B．C．D．10．定義新運算：a⊕b＝例如：4⊕5＝，4⊕（﹣5）＝．則函數(shù)y＝2⊕x（x≠0）的圖象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空題11．計算（﹣π）0﹣（﹣1）2018的值是　　．12．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是　　．13．將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義＝ad﹣bc，上述記號就叫做2階行列式．若，則x＝　?。?

9、4．如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進水管起　　分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．15．如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB，飛機上的測量人員在C處測得A，B兩點的俯角分別為45°和30°．若飛機離地面的高度CH為1200米，且點H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為　　米（結(jié)果保留根號）．16．一塊直角三角形板A

10、BC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，測得BC邊的中心投影B1C1長為24cm，則A1B1長為　　cm．三、解答題17．先化簡，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣18．山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按

11、原售價的幾折出售？19．如圖，矩形ABCD的兩邊AD、AB的長分別為3、8，E是DC的中點，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點E，與AB交于點F．（1）若點B坐標(biāo)為（﹣6，0），求m的值及圖象經(jīng)過A、E兩點的一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若AF﹣AE＝2，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．20．某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄∶髡J(rèn)為CD的長就是所限制的高度，而

12、小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度．小明和小亮誰說的對？請你判斷并計算出正確的結(jié)果．（參考數(shù)據(jù)：sin18°＝0.31，cos18°＝0.95，tan18°＝0.325）（結(jié)果精確到0.1m