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《2016年甘肅省蘭州市高考實(shí)戰(zhàn)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版).doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2016年甘肅省蘭州市高考實(shí)戰(zhàn)數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集U=R，集合A={x
2、x＜2}，B={x
3、lg（x﹣1）＞0}，則A∩（?uB）=（ ?。〢．{x
4、1＜x＜2}B．{x
5、1≤x＜2}C．{x
6、x＜2}D．{x
7、x≤1}2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足z（1﹣i）=（1+2i）（i是虛數(shù)單位），則z對應(yīng)的點(diǎn)在（ ?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．已知，為兩個非零向量，設(shè)命題p：
8、?
9、=
10、
11、
12、
13、，命題q：與共線，則命題p是命題q成立的（ ?。〢．充分而不必要條件B
14、．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若bsinA=3csinB，a=3，，則b=（ ?。〢．14B．6C．D．5．已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為MOD（n，m），其結(jié)果為n除以m的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2，如圖所示是一個算法的程序框圖，若輸出的結(jié)果為4，則輸入n的值為（ ?。〢．16B．14C．12D．106．某單位員工按年齡分為A，B，C三組，其人數(shù)之比為5：4：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為20的樣本，若C組中甲、乙二人均被抽到的概率是，則該單位員工總數(shù)為（ ?。〢．110B．100C．
15、90D．807．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（ ?。┑?2頁（共22頁）A．B．C．3πD．38．已知直線ax+y﹣1=0與圓C：（x﹣1）2+（y+a）2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等腰直角三角形，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。〢．B．﹣1C．1或﹣1D．19．，，則的值為（ ?。〢．B．C．D．10．已知命題：①函數(shù)y=2x（﹣1≤x≤1）的值域是[，2]；②為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上的所有點(diǎn)向右平移個單位長度；③當(dāng)n=0或n=1時，冪函數(shù)y=xn的圖象都是一條直線；④已知
16、函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（2，4）．其中正確的命題是（ ?。〢．①③B．①④C．①③④D．①②③④11．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作雙曲線C的兩條漸近線的平行線，與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，若平行四邊形OAPB的面積為1，則雙曲線C的離心率為（ ?。〢．B．C．2D．第22頁（共22頁）12．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）﹣x2，在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個不相等的實(shí)數(shù)p，q，若不等式＞1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。〢．[15，+∞）B．[6，+∞）C．（﹣∞，15]D．（﹣∞，6] 二、填空題（每
17、題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若函數(shù)f（x）=x﹣alnx在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y=1，則實(shí)數(shù)a= ?。?4．已知變量x，y，滿足：，則z=2x+y的最大值為 ?。?5．若f（x）+f（x）dx=x，則f（x）dx= ．16．α，β是兩平面，AB，CD是兩條線段，已知α∩β=EF，AB⊥α于B，CD⊥α于D，若增加一個條件，就能得出BD⊥EF，現(xiàn)有下列條件：①AC⊥β；②AC與α，β所成的角相等；③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；④AC∥EF．其中能成為增加條件的序號是 ?。∪?、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說
18、明、證明過程或演算步驟.）17．等差數(shù)列{an}中，已知an＞0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．18．為普及學(xué)生安全逃生知識與安全防護(hù)能力，某學(xué)校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽，該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段，預(yù)賽為筆試，決賽為技能比賽，現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率[60，70）9x[70，80）y0.38[80，90）160.32[90，100）zs合計(jì)
19、p1（1）求出上表中的x，y，z，s，p的值；（2）按規(guī)定，預(yù)賽成績不低于90分的選手參加決賽．已知高一（2）班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格，記高一（2）班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．19．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=PB，O為AB的中點(diǎn)，OD⊥PC．（1）求證：OC⊥PD；（2）若PD與平面PAB所成的角為300，求二面角D﹣P
