同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式.doc

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1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式主要知識：1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：（1）倒數(shù)關(guān)系：tanα·cotα＝1；（2）商數(shù)關(guān)系：tanα＝，cotα＝；（3）平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1．2．誘導(dǎo)公式奇變偶不變，符號看象限α+2kπ（k∈Z）、－α、π±α、2π－α的三角函數(shù)值，等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號．●點擊雙基1．=．2．設(shè)cosα=t，則tan（π－α）=．3．計算sinπcos(－π)＋tan(－π)cosπ＝　　　　　　．　4．已知是第二象限的角，，

2、則　　　　　　　　．5．已知則=．6．已知為鈍角，，則　　　　　　　?。?．sin(α－)＋cos(α＋)=．8.已知且，則．例題分析：題型一：直接應(yīng)用，知一求二例1．已知，求．例2．已知，求題型二：與的相互轉(zhuǎn)化例3．若sinθcosθ＝，θ∈(，)，求cosθ－sinθ的值．變式1：條件同例，求cosθ＋sinθ的值．變式2：已知cosθ－sinθ＝－，求sinθcosθ，sinθ＋cosθ的值．例4．已知sinθ－cosθ＝，求：（1）sinθcosθ；（2）sin3θ－cos3θ；（3）sin4θ

3、＋cos4θ.例5．已知為三角形的內(nèi)角，若，求．例6．已知是關(guān)于的二次方程的兩根，求的值．例7．若，且，求的取值范圍．題型三：齊次式及無理式的化簡例8．（1）若tanα＝，求值①；②2sin2α－sinαcosα＋cos2α．（2）求值．例9．化簡：．例10．化簡：題型四：誘導(dǎo)公式的應(yīng)用例11．化簡：（1）（2）例12．若k∈Z題型四：消角的方法例13．是否存在角，，，使等式，同時成立？若存在求出的值，若不存在說明理由．課后練習(xí)：1．已知A＝＋(k∈Z)，則A的值構(gòu)成的集合是．2．若f(cosx)＝co

4、s2x，則f(sin15°)＝　　　　　?。?．已知sinx＝2cosx，則sin2x＋1＝．4．已知關(guān)于x的方程4x2－2(m＋1)x＋m＝0的兩個根恰好是一個直角三角形的兩個銳角的余弦，求實數(shù)m的值．