三角函數(shù)的周期性.doc

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1、射陽縣盤灣中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案編寫：徐華三角函數(shù)的周期性教學(xué)目標：了解周期函數(shù)的概念，會判斷一些簡單的、常見的函數(shù)的周期性，會求一些簡單三角函數(shù)的周期。教學(xué)重點：周期函數(shù)的定義，正弦、余弦、正切函數(shù)的周期性教學(xué)難點：周期函數(shù)的概念教學(xué)過程：一、問題情境：日出日落，寒來暑往……自然界中有許多按一定規(guī)律周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種按一定規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象。三角函數(shù)是刻畫圓周運動的數(shù)學(xué)模型，那么這種周而復(fù)始的基本特征又體現(xiàn)在哪里呢？問題：單位圓中的三角函數(shù)線如何變化？二、學(xué)生活動：探究：1、sin(x+2)=________,cos(x+2)=_________.2、記f(x)=

2、sinx，則有f(x+2)=______________,如何用數(shù)學(xué)語言刻畫？三、知識建構(gòu)：1、正、余弦函數(shù)的周期性：2、周期函數(shù)：思考：（1）正、余弦函數(shù)的周期有多少個？（2）周期函數(shù)的圖像具有什么特征？3、最小正周期：思考：正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？若是，周期為多少？射陽縣盤灣中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案編寫：徐華四、知識運用：例1、若鐘擺的高度h(mm)與時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求該函數(shù)的周期；（2）求t=10s時鐘擺的高度。小結(jié)：例2、求下列函數(shù)的周期：（1）f(x)=cos2x（2）g(x)=2sin()結(jié)論：一般地，函數(shù)y=Asin()及y=Acos()(其中A

3、，，為常數(shù)，且A≠0，>0)的周期T=__________.練習(xí)：書P271-4五、回顧反思：知識：思想方法：六、作業(yè)布置：書P45習(xí)題1.31