2020年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)零診試卷（文科）.docx

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1、2020年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)零診試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．（5分）設(shè)集合，，，0，，則　　A．B．，C．，D．，，0，2．（5分）復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)等于　　A．B．1C．0D．23．（5分）的值為　　A．B．C．D．4．（5分）在等差數(shù)列中，，，則　　A．25B．12C．16D．85．（5分）函數(shù)的圖象大致為　　A．B．C．D．6．（5分）在等比數(shù)列中，公比為，且，，5成等差數(shù)列，則　　A．B．C．D．7．（5分）若正數(shù)，，滿足，則的最小值為　　A．B．C．

2、D．8．（5分）宋元時(shí)期，中國(guó)數(shù)學(xué)鼎盛時(shí)期中杰出的數(shù)學(xué)家有“秦（九韶）、李（冶、楊（輝第18頁(yè)（共18頁(yè)）、朱（世杰）四大家”，朱世杰就是其中之一．朱世杰是一位平民數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家．朱世杰平生勤力研習(xí)《九章算術(shù)》，旁通其它各種算法，成為元代著名數(shù)學(xué)家．他全面繼承了前人數(shù)學(xué)成果，既吸收了北方的天元術(shù)，又吸收了南方的正負(fù)開(kāi)方術(shù)、各種日用算法及通俗歌訣，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)造性的研究，寫成以總結(jié)和普及當(dāng)時(shí)各種數(shù)學(xué)知識(shí)為宗旨的《算學(xué)啟蒙》，其中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)四尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．如圖，是源于其思想的一個(gè)程序框圖．若輸入的，分別為3，

3、1，則輸出的　　A．2B．3C．4D．59．（5分）如圖所示，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，若將的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則　　A．B．C．或D．10．（5分）若函數(shù)的定義域?yàn)椋?，且，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是　　第18頁(yè)（共18頁(yè)）A．，B．C．，D．，11．（5分）如圖，在中，，，若，則的值為　　A．B．C．D．12．（5分）已知是定義在上，且滿足的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若函數(shù)有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　A．，，B．C．，，D．，二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．（5分）已知向量，向量，則　?。?

4、4．（5分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式（2），則（1）的值等于　　．15．（5分）已知的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，則角　?。?6．（5分）對(duì)于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“倒戈函數(shù)”．設(shè)，且是定義在，上的“倒戈函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　?。?、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（12分）已知函數(shù)．（1）求（1）的值；（2）①求函數(shù)的定義域；②若實(shí)數(shù)，且，求的取值范圍．第18頁(yè)（共18頁(yè)）18．（12分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列為遞增數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，且，；數(shù)列

5、的前項(xiàng)和為，求．19．（12分）設(shè)函數(shù)，且（1），（2）．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若過(guò)點(diǎn)，可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（12分）已知向量，向量，，函數(shù)，直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸．（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，銳角滿足，求的值．21．（12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)，處的切線方程；（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，．且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22．（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的

6、參數(shù)方程為為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．（1）求：①曲線的普通方程；第18頁(yè)（共18頁(yè)）②曲線與直線交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，求面積的最大值．[選修4-5：不等式選講]23．已知函數(shù)．（1）解不等式：（2）若函數(shù)與函數(shù)的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第18頁(yè)（共18頁(yè)）2020年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)零診試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．1．（5分）設(shè)集合，，，0，，則　　A

7、．B．，C．，D．，，0，【解答】解：，，，0，，，，0，．故選：．2．（5分）復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)等于　　A．B．1C．0D．2【解答】解：復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，．故選：．3．（5分）的值為　　A．B．C．D．【解答】解：原式．故選：．4．（5分）在等差數(shù)列中，，，則　　A．25B．12C．16D．8【解答】解：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：．故選：．5．（5分）函數(shù)的圖象大致為　　第18頁(yè)（共18頁(yè)）A．B．C．D．【解答】解：若，則，則，若，則，則，綜上，即是奇函數(shù)，圖象關(guān)于圓的對(duì)稱，排除，，當(dāng)，且時(shí)，，排除，故選：．6．（5分）在