2015年綿陽南山中學(xué)(實驗學(xué)校)自主招生考試數(shù)學(xué)試題與答案.doc

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1、.word格式.保密★啟用前綿陽南山中學(xué)(實驗學(xué)校)2015年自主招生考試試題數(shù)學(xué)本套試卷分試題卷和答題卷兩部份,試題卷共6頁,答題卷共6頁,滿分150分,考試時間120分鐘.注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考試號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆填寫在答題卷與機讀卡對應(yīng)位置上,并認真核對姓名與考號;2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆將機讀卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號,答在試題卷上無效;3.非選擇題(主觀題)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題

2、卷上每題對應(yīng)的位置上,答在試題卷上無效.作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆;4.考試結(jié)束后,請將本試題卷、答題卷與機讀卡一并上交.第I卷(選擇題,共36分)一.選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分)1．－4的倒數(shù)是（）A．4B．－4C．D．－2．下列運算正確的是（）A.B.C.D.3．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031，結(jié)果是（）A．3.1×10-4B．3.1×10-5C．0.31×10-5D．31×10-64．要使式子有意義，則a的取值范圍為()A.5．如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立方體圖形,它的左視圖是

3、（）ABCD6．如圖，已知直線，，，那么的大小為（）A.70B.80C.90D.1007.在平面直角坐標系中，已知點E(－4,2)，F(xiàn)(－2,－2)，以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標是（）A．(－2,1)B.(－8,4)C．(－8,4)或(8,－4)D.(－2,1)或(2,－1)8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA的值為（）A.B.C.D.29．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是()

4、A.B.且C.D.且10．如圖，△ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ABCDEPQ（第10題）∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長為（）。A.B.C.3D.4.專業(yè).專注..word格式.11.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0,3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B點A的對應(yīng)點在直線上一點，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為（）A.B.3C.4D.5圖1216題圖12．如圖12，拋物線過點（1，0）和點（0，-2），且頂點在第三象限，設(shè)P=，則

5、P的取值范圍是（）.A．-4＜P＜0B．-4＜P＜-2C．-2＜P＜0D．-1＜P＜0二、填空題（每小題4分，共24分）13．分解因式：＝．CABO17題圖14：已知m2-6m-1=0求2m2-6m+=.15．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為：______.16.在平面直角坐標系中，點O是原點，點B（0，），18題圖點A在第一象限且AB⊥BO，點E是線段AO的中點，點M在線段AB上．若點B和點E關(guān)于直線OM對稱，且則點M的坐標是(，)．17．如圖，是半圓的直徑，且，點C為半圓上的一點．將此半圓沿所在的直線折疊，若圓弧

6、恰好過圓心，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留）．18.射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過秒，以點P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出可取的一切值______（單位：秒）三．解答題19.計算：（本小題滿分16分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：20.某中學(xué)為了了解七年級600名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機調(diào)查了七年級50名學(xué)生在一個月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)

7、據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）所調(diào)查的七年級50名學(xué)生在這個月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是　，眾數(shù)是　　，極差是　　。（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校七年級600名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數(shù)．21．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相.專業(yè).專注..word格式.交于點M，與BD相交于點N，連BM，DN。（1）證：四邊形BMDN為菱形；（2）若AB=4，AD=8，求Sin∠ABM的值。圖2222.已知直線l分別與x軸.y軸交于A.B兩點，與雙曲線（a≠0，x＞0）分別交于

8、D.E兩點.若點D的坐標為（3，1），點E的坐標為（1，n）（1）分別求出直線l與雙曲線的解析式；（2）求△EOD的面積（3）若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點？造型花卉甲乙A8040B507023.（本題滿分12