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1、第三章圓3.2圓的對稱性1.掌握圓的軸對稱性和中心對稱性2.掌握圓心角的概念.3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量相等就可以推出其他的兩個量對應(yīng)相等，以及它們在解題中的應(yīng)用.圓的對稱性圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）圓的中心對稱性（圓是中心對稱圖形)（一）圓的對稱性（1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線（2）圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心.（2）若旋轉(zhuǎn)角度不是180°，而是旋轉(zhuǎn)任意角度，則旋轉(zhuǎn)過后的圖形能與原圖形重合嗎？BOAα圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度α，都能夠與原來的圖形重合.____________________
2、.(二)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系（1）相關(guān)概念_______：頂點在圓心的角________________________________（2）在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系A(chǔ)B________________，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等.【定理】在同圓或等圓中________________，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.【推論】在同圓或等圓中【例題】【例1】如圖，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點A，B和C，D，求證：AB=CD
3、.NMO證明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N為垂足.【跟蹤訓(xùn)練】1.已知：如圖，AB,CD是⊙O的兩條弦，OE,OF為AB,CD的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：（1）如果AB=CD，那么___________,________,_________.（2）如果OE=OF，那么___________,________,__________.∠AOB=∠CODOE=OFAB=CD⌒⌒∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD⌒⌒（3）如果那么____________,__________,_________.（4）如果∠AOB=∠COD，那么__
4、_______,________,_________.∠AOB=∠CODOE=OFAB=CDOE=OFAB=CDAB=CD【例2】A,B分別為CD和EF的中點，AB分別交CD,EF于點M,N，且AM=BN.求證：CD=EF.【例題】證明：連接OA，OB，設(shè)分別與CD，EF交于點F，G∵A為中點，B為中點∴OA⊥CD，OB⊥EF.故∠AFC=∠BGE=90°又由OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，且AM=BN，∴△AFM≌△BGN，∴AF=BG，∴OF=OG，∴DC=EF.如圖，在⊙O中，,∠ACB=60°，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
5、證明：∵∴AB=AC，△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·OCBA2.如圖，AB是⊙O的直徑，∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．【解析】·AOBCDE圓的對稱性圓的軸對稱性（圓是軸對稱圖形）對稱軸是過圓心的直線圓的中心對稱性（圓是中心對稱圖形）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明圓弧相等：（1）定義（2）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等：（1）利用原來的證角相等，三角形全等等方法（2）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系
