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《數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)正投影.1 投影1.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、人教版九年級(jí)（下冊(cè)）第二十九章29.1投影物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線。投影面投影投影線一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）。投影例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，平行投影有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影
2、是平行投影．我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影(1)(2)(3)圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投影線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？（3）中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面），我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面．像圖（3）
3、這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．觀察圖（1）中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；圖（2）（3）中，投影線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投影線斜著照射投影面；在實(shí)際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影．中心投影、平行投影和正投影如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置；觀察pABA1B1ABABB3B2A2三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）．（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它
4、的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)________通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：pABA1B1ABABA3(B3)B2A2=>點(diǎn)A3(B3)觀察如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什
5、么形狀？ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′ABCDA′(B′)D′(C′)Q（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí)，P的正投影成為_______________．通過觀察、測(cè)量可知：（1）當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的_________________；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的___________________；形狀、大小一樣形狀、大小發(fā)生變化一條線段ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′ABCDA′(B′)D′(C′)Q歸納當(dāng)物體的某個(gè)面平行于
6、投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形例：畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P．ABCDABCFG分析：（1）當(dāng)正方體如圖的位置時(shí)，正方體的一個(gè)面ABCD及與其相對(duì)的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四條邊分別是正
7、方體其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個(gè)正方形．（2）當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí)，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′；正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下地面的投影分別是線段D′F′和C′G′．因此，正方體的投影是矩形F′G′C′D′，其中線段A′B′把矩形一分為二．ABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′EFGF′G′（2）如圖，正方體的正投影為矩形F′G′C′D′，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于正方體的店面
8、對(duì)角線長(zhǎng)，矩形的寬等于正方體的棱長(zhǎng)．矩形上、下兩邊中點(diǎn)連線A′B′是正方體的側(cè)棱AB及它所對(duì)的另一條側(cè)棱EH的投影．解：（1）如圖，正方體的正投影為正方形A′B′C′D′，它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系．投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：練習(xí)把下列物體與它們的投影用線連接起來：練習(xí)2.確定圖中路燈燈泡所在的位置．解：如圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，O兩線相交于上O，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，點(diǎn)O就是路燈燈泡
