統(tǒng)計與概率的知識梳理.ppt

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1、統(tǒng)計與概率的知識梳理第三節(jié)　概　率教學目標：1.理解事件的分類。2.理解概率的概念。3.掌握求概率的公式。4.會用列表和畫樹形圖的方法求出：包含兩步，并且每一步的結果為有限多個情形，這樣的試驗出現(xiàn)的所有可能結果。中考考點清單事件的分類考點一事件類型定義概率必然事件在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生①___不可能事件在一定條件下，有些事件必然不會發(fā)生②___隨機事件在一定條件下，有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的事件0～1之間10頻率與概率考點二1.概率的概念一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為

2、P（A）．2.頻率與概率的關系當我們大量重復進行試驗時，某事件出現(xiàn)的頻率逐漸③________到某一個數(shù)值，把這一頻率的④________作為該事件發(fā)生的概率的估計值．穩(wěn)定穩(wěn)定值概率的計算及應用（高頻考點）考點三1.概率的計算（1）公式法一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）＝⑤________．（2）列表法當一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法．（3）畫樹狀圖法當一次試

3、驗要涉及2個或更多的因素（例如從3個口袋中取球）時，列表就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法．（4）用頻率估算概率一般地，在大量重復試驗下，隨機事件A發(fā)生的頻率（這里n是總試驗次數(shù)，它必須相當大，m是在n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)）會穩(wěn)定到某個常數(shù)p.于是，我們用p這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的概率，即P（A）＝p.（5）幾何概型一般是用幾何圖形的面積比來求概率，計算公式為：P（A）＝，解這類題除了掌握概率的計算方法外，還應熟練掌握幾何圖形的面積計算．2.概率的應用—判斷游戲公平性判斷游戲的公平性是通過概率來判斷的，在條件

4、相等的前提下，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率都相等，則游戲公平，否則不公平．?？碱愋推饰鲱愋鸵皇录姆诸愵愋投昧斜矸ɑ虍嫎錉顖D法求概率例1（15隨州）下列說法正確的是（　　）A.“購買1張彩票就中獎”是不可能事件B.“擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6”是隨機事件C.了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目應全面調查D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若s甲2>s乙2，則乙組數(shù)據(jù)波動大類型一　事件的分類【解析】A.“購買1張彩票就中獎”是隨機事件，故A錯誤；B.“擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6”是隨機事件，故B正確；C.了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目應抽樣調查，故

5、C錯誤；D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若s甲2>s乙2，則甲組數(shù)據(jù)波動大，故D錯誤．故選B.例2（15黃岡）在某電視臺的一檔選秀節(jié)目中，有三位評委，每位評委在選手完成才藝表演后，出示“通過”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的評定結果．節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評委的“通過”才能晉級．（1）請用樹形圖列舉出選手A獲得三位評委評定的各種可能的結果；類型二　利用列表法或畫樹狀圖法求概率解：用樹形圖表示選手A獲得三位評委評定的各種可能的結果，如解圖：由樹形圖可知，選手A一共能獲得8種可能的結果，這些結果的可能性相等；（2）求選手A晉級的概率．解：P（

6、A晉級）拓展題（15連云港）九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會．抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎．記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按下表要求確定獎項.【思路分析】(1)根據(jù)題意用畫樹狀圖法或者列表法列舉出所有等可能的結果，再根據(jù)概率公式求出甲同學獲得一等獎的概率；(2)觀察(1)畫出的樹狀圖，看有沒有除一等獎、二等獎、三等獎以外的情況，再作出判斷．獎項一等獎二等獎三等

7、獎

8、x

9、

10、x

11、＝4

12、x

13、＝31≤

14、x

15、<3（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲一等獎的概率；開始第一張23356第二張33562356235623362335

16、x

17、11341023102332214331解：畫樹狀圖如解圖所示：可以看出一共有20種等可能的情況，其中甲同學獲一等獎的情況有2種，∴P(甲獲一等獎)（2）是否每次抽獎都會獲獎，為什么？解：不一定，當兩張牌都抽取3時，

18、x

19、＝0，不會獲獎．失分點　概率計算時混淆放回與不放回試驗袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球．（1）先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球．①求第一

20、次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率；（2）先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？