斐波那契數(shù)列.ppt

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1、斐波那契數(shù)列賀蘭一?。簠菒?ài)玲1找規(guī)律填數(shù)(1)5,10,15,(),(),302025(2)14,12,(),8,(),4106(3)10,3,8,3,6,3,(),()43(4)1,4,9,16,(),(),492536(5)1,1,2,3,5,8,(),()132121,1,2,3,5,8,13,21……兔子數(shù)列3假設(shè)一對(duì)剛出生的小兔,一個(gè)月后就能長(zhǎng)成大兔,再過(guò)一個(gè)月便能生下一對(duì)小兔,并且此后每個(gè)月都生一對(duì)小兔。一年內(nèi)沒(méi)有發(fā)生死亡。那么,由一對(duì)剛出生的兔子開(kāi)始,到第12個(gè)月會(huì)有多少對(duì)兔子呢?重點(diǎn)理解:①小兔一個(gè)月

2、后長(zhǎng)成大兔,以后一直是大兔。②一對(duì)大兔生過(guò)一對(duì)小兔后,下個(gè)月會(huì)接著生,無(wú)死亡。4月份123456789101112兔子對(duì)數(shù)1123581321345589144到第12個(gè)月會(huì)有144對(duì)兔子。5斐波那契數(shù)列,前兩項(xiàng)必須都是1,并且從第三項(xiàng)起,每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)之和。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都被稱(chēng)為斐波那契數(shù)。想一想:去掉第一項(xiàng)的1它還是斐波那契數(shù)列嗎?6根據(jù)規(guī)律填數(shù)(1)3,8,11,19,(),49,……30(2)0.1,0.2,0.3,0.5,()1.3,……0.8(3)4,5,9,14,23,(),……37711235813

3、21345589144…奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)(1)如果想知道第15個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)是奇數(shù)對(duì)還是偶數(shù)對(duì),你有什么辦法呢?15÷3=5(2)如果想知道1年8個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)是奇數(shù)對(duì)還是偶數(shù)對(duì),你有什么辦法呢?20÷3=6……2(個(gè))…8斐波那契①斐波那契(LeonardoPisanoFibonacci;1170—1250)②意大利商人兼數(shù)學(xué)家③他在著作《算盤(pán)書(shū)》中,首先引入阿拉伯?dāng)?shù)字,將“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”介紹給歐洲,對(duì)歐洲的數(shù)學(xué)發(fā)展有深遠(yuǎn)的影響。9花瓣數(shù)中的斐波那契數(shù)大多數(shù)植物的花,其花瓣數(shù)都恰好是

4、斐波那契數(shù)。如:馬蹄蓮的花是1瓣,海棠的花是2瓣,蘭花的花是3瓣,蘋(píng)果的花是5瓣,格?;ǖ幕ㄊ?瓣、雛菊的花是13瓣,紫苑的花21瓣,雛菊的花還有34瓣、55瓣或89瓣。其它數(shù)目的花則很少。10馬蹄蓮1瓣海棠2瓣蘭花3瓣蘋(píng)果花5瓣格?;ǎ赴曜显?1瓣雛菊13瓣11樹(shù)杈的數(shù)目1385321112松果種子的排列13松果種子的排列1434 55 89 144 233 377 610 987 1597 +2584????右式的答案是:610?11=6710拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn):連續(xù)10個(gè)斐波那契數(shù)之和,必定等于第7個(gè)數(shù)的11倍

5、!15驗(yàn)證結(jié)果1 2 3 5 8 13 21 34 55 +89??所以右式的答案是:21?11=23116謝謝17

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