高等數(shù)學泰勒公式.ppt

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1、四、小結(jié)思考題泰勒公式§3.3二、泰勒中值定理一、問題的提出三、簡單應用（如下圖）一、問題的提出1、低次多項式近似存在不足：以直代曲近似①精確度不高；②誤差不能估計。⑴思路:一、問題的提出2、高次多項式近似⑵提出問題:⑶分析:⑷假設的理由2.若有相同的切線3.若彎曲方向相同近似程度越來越好1.若在點相交一、問題的提出⑸多項式系數(shù)的確定一、問題的提出下面定理表明，上式多項式即為要找的n次多項式。二、泰勒(Taylor)中值定理1、泰勒中值定理及泰勒公式⑵定理的證明:只需證明三、泰勒(Taylor)中值定理三、

2、泰勒(Taylor)中值定理⑶注意：①稱下式為f(x)按(x-x0)冪展開n次近似多項式②稱下式為f(x)按(x-x0)冪展開n階泰勒公式④帶佩亞諾型余項的n階泰勒公式三、泰勒(Taylor)中值定理⑴帶拉氏余項的麥克勞林(Maclaurin)公式三、泰勒(Taylor)中值定理2、麥克勞林公式⑵帶佩氏余項的麥克勞林(Maclaurin)公式解代入公式，得四、簡單的應用由公式可知估計誤差其誤差1、常用函數(shù)的麥克勞林公式解等等，它們順序循環(huán)地取四個數(shù)0,1,0,-1，于是得四、簡單的應用其中其誤差常用函數(shù)的麥

3、克勞林公式四、簡單的應用解四、簡單的應用2、求極限的應用播放四、簡單的應用3、關于公式的理解四、簡單的應用3、關于公式的理解四、簡單的應用3、關于公式的理解四、簡單的應用3、關于公式的理解四、簡單的應用3、關于公式的理解播放四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用四、簡單的應用§3.3泰勒公式1、低次多項式近似一、問題的提出2、高次多項式近

4、似二、泰勒中值定理1、泰勒中值定理及泰勒公式2、麥克勞林公式三、簡單的應用1、常用函數(shù)的麥克勞林公式2、求極限的應用3、關于公式的理解四、小結(jié)練習：第143頁1；7；9（1）；10（1）。思考題利用泰勒公式求極限作業(yè)：第143頁2；4；6；10（3）。思考題解答練習題練習題答案