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1、分析變力做功物理解題研究專題三福州金橋高級中學許改親知識回憶1.機械功的計算以及各個字母的物理意義？W=Fscosθ（F為恒力）2.功與能的關(guān)系（聯(lián)系與區(qū)別）？（1）功是能量變化的量度（2）功是過程量，能是狀態(tài)量3.動能定理？合外力對物體所做的功等于物體動能的改變。即W=Ek2－Ek1功是中學物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對物體的作用在空間上的累積過程，在高考考綱中屬Ⅱ級要求。對功尤其是變力做功是高考考查熱點，亦是考生應(yīng)考難點。對此類問題如何分析求解，也是體現(xiàn)對物理問題分析的一種思想方法，是學生應(yīng)該重點掌握的內(nèi)容，下面結(jié)合一實例進行相關(guān)分析。目標要求如圖1所
2、示，盛有純水的容器中，有一質(zhì)量為m、邊長為a的正方體木塊靜止地浮于水面，并有一半露出水面外，其下表面距容器底部為a。容器的底面積為S=2a2。現(xiàn)用一根細長的木棒將木塊緩慢地壓至容器底部，求木棒的壓力做了多少功？典型例題解一：直接用壓力F求解做功。在整個過程中將壓力做功分二個階段求解，一是由圖l位置到木塊剛好全部浸沒，二是木塊剛好全部浸沒到移至容器底部。(1)在第一階段，壓力F與位移x成正比，如圖2所示，x1表示由圖示位置到木塊剛好全部浸沒時木塊發(fā)生的位移，F(xiàn)l表示木塊剛好全部浸沒時所受的壓力，故在這一過程中壓力所做的功W1為開始時木塊所受浮力與其重力相等，
3、設(shè)水的密度為ρ，木塊的質(zhì)量為m，則此時木塊所受浮力為F’，設(shè)木塊下降x時剛好全部浸沒水中，此時水面上升y，則(2)在木塊剛好全部浸沒到移至容器底部這個階段中，木塊所受的壓力大小不變，始終為F1，故在這一過程中木棒對木塊的壓力所做的功W2為故整個過程中壓力所做的功為當木塊全部浸沒時所受的浮力為F’’=2F’，則此時它所受的壓力Fl為解二：用動能定理求解以木塊為研究對象，由W合=ΔEk=0，即木塊所受的壓力所做的功W，木塊所受重力所做的功WG和木塊所受浮力所做的功WF三者的代數(shù)和為零，即W+WG+WF=0(1)在整個過程中重力做功為WG=mga。(2)木塊所受
4、的浮力做功分二個過程考慮1)木塊由初始位置至木塊剛好全部浸沒時，所受浮力大小變化如F—x圖(圖3)，則在這一過程中浮力所做功W1(負功)為：(即陰影部分面積)2)由木塊剛好完全浸沒至移至容器底部時，浮力F不變，即F=2mg，則在這一過程中所受浮力所做功W2(負功)為整個過程中木塊所受浮力所做的功WF為：故整個過程中木塊所受的壓力所做功W為：解三：用等效法求解由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得，木棒壓力所做功可轉(zhuǎn)化為木塊的重力勢能變化△EP與等效水塊重力勢能的變化△EP’，即W=△EP+△EP’(1)在整個過程中木塊重力勢能變化量為△EP=-mga(2)等效水塊的重力勢
5、能的變化分二個階段求解。1)木塊由初始位置到剛好完全浸沒時，等效水塊(圖4斜線陰影部分)其重力為這一過程中其重力勢能增加量為2)木塊由剛好完全浸沒至移至容器底部時，等效水塊(圖5陰部分)其重力為這一過程中其重力勢能增加量為整個過程中水的重力勢能變化為所以整個過程中壓力所做的功為通過上面的分析我們了解到，雖然對于變力做功一般要依定義式W=Fscosθ按微元法求解，但在簡單情況下可依物理規(guī)律通過技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。這種求解方法可歸結(jié)為：(1)圖像法如果參與做功的變力，方向與位移方向始終在同一直線上且大小隨位移作線性變化，我們可作出該力隨位移變化的圖像，那么圖線
6、下方所圍成的面積，即為變力做的功．歸納總結(jié)(2)動能定理法在某些問題中，由于力F大小或方向的變化，導致無法直接由W=Fscosθ求變力F做功的值。此時，我們可由其做功的結(jié)果——動能的變化來求變力F的功W=ΔEk歸納總結(jié)(3)功能關(guān)系法(等效法)能是物體做功的本領(lǐng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．由此，對于大小、方向都變化的變力F所做的功，可以通過對物理過程的分析，從能量轉(zhuǎn)化多少的角度來求解。歸納總結(jié)一立方體木塊，邊長為0.2m，放在水池中，恰有一半浮出水面而處于靜止狀態(tài)。若池深1m，用力將木塊慢慢推至池底，在這一過程中必須對木塊做多少功？課后練習參考答案：34J
