變力做功的計(jì)算.ppt

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1、變力做功的計(jì)算公式適用于恒力功的計(jì)算，對(duì)于變力做功的計(jì)算，一般有以下幾種方法一、微元法對(duì)于變力做功，不能直接用公式進(jìn)行計(jì)算，但是我們可以把運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成很多小段，每一小段內(nèi)可認(rèn)為F是恒力，用公式求出每一小段內(nèi)力F所做的功，然后累加起來(lái)就得到整個(gè)過(guò)程中變力所做的功。這種處理問(wèn)題的方法稱(chēng)為微元法，這種方法具有普遍的使用性。但在高中階段主要用于解決大小不變，方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反的變力的做功問(wèn)題，例1、用水平拉力，拉著滑塊沿半徑為R的水平圓軌道運(yùn)動(dòng)一周，如圖1所示，已知物體的質(zhì)量為m，物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求此過(guò)程中的摩擦力所做的功。分析解答：把圓軌道分成無(wú)窮多個(gè)微元段S1,S2,S3,

2、Sn.摩擦力在每一段上可認(rèn)為是恒力，則每一段是摩擦力的功分別摩擦力在一周內(nèi)所做的功。小結(jié)點(diǎn)評(píng)：對(duì)于變力做功，一般不能用功的公式直接進(jìn)行計(jì)算，但有時(shí)可以根據(jù)變力的特點(diǎn)變通使用功的公式，如力的大小不變而方向總與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，可用公式計(jì)算該力的功，但式子中的s不是物體運(yùn)動(dòng)的位移，而是物體運(yùn)動(dòng)的路程。發(fā)散演習(xí)１：如圖3所示，某個(gè)力F=10N作用與半徑R=1m的轉(zhuǎn)盤(pán)的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向任何時(shí)刻與作用點(diǎn)的切線方向保持一致。則轉(zhuǎn)動(dòng)半圓，這個(gè)力F做功多少？答案：31.4J在直角坐標(biāo)系中，用縱坐標(biāo)表示作用在物體上的力F，橫坐標(biāo)表示物體在力的方向上的位移s，如果作用在物體上的力是恒力，則

3、其F-s圖象如圖4所示。經(jīng)過(guò)一端時(shí)間物體發(fā)生的位移為S，則圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積（陰影面積）在數(shù)值上等于對(duì)物體做的功Ｗ＝Ｆｓ，s軸上方的面積表示對(duì)物體做的正功，S軸下方的面積表示力對(duì)物體做功（如圖4（b）所示）。二、圖象法如果F-s圖象是一條曲線（如圖5所示），表示力的大小隨位移不斷變化，在曲線下方作階梯形折線，則折線下放每個(gè)小矩形面積分別表示相應(yīng)恒力所做的功。當(dāng)階梯折線越分越密時(shí)，這些小矩形的總面積越趨進(jìn)于曲線下方的總面積，可見(jiàn)曲線與坐標(biāo)所圍成的面積在數(shù)值上等于變力所做的功。由于F-s圖象可以計(jì)算功，因此F-s圖象又稱(chēng)為示功圖。例2、子彈以速度v0射入墻壁，如射深度為h，若子彈在墻壁中受

4、到的阻力與深度成正比，欲使子彈的入射深度為2h，求子彈的速度應(yīng)增大到多少？正確解答：解法一：設(shè)射入深度為h時(shí)，子彈克服阻力做功w1；射入深度為2h時(shí)，子彈克服阻力做功W2。由圖6可知W2=4W1思路點(diǎn)撥：阻力隨深度的變化圖象如圖6所示，由圖象求出子彈克服阻力所做的功，在由動(dòng)量定理進(jìn)行求解。根據(jù)動(dòng)能定理，子彈減少的動(dòng)能用于克服阻力做功，有聯(lián)立求解得：解法二：設(shè)阻力與深度間的比例系為K，F(xiàn)f=ks由于Ff隨位移是線性變化的所以的平均值為小結(jié)點(diǎn)評(píng)：若力隨位移按一次方函數(shù)關(guān)系變化時(shí)，求功時(shí)可用平均作用力來(lái)代替這個(gè)變力，用恒力功的公式求功，也可用圖象求功；若力隨位移的變化不是一次函數(shù)關(guān)系，則可用F--

5、s圖象求功，而不能用平均值求功。根據(jù)動(dòng)能定理，有發(fā)散演習(xí)1：如圖7所示，有一勁度系數(shù)k=500N/m的輕彈簧，左端固定在墻壁上，右端緊靠一質(zhì)量m=2㎏的物塊，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4,彈簧處于自然狀態(tài)。現(xiàn)緩慢推動(dòng)物塊使彈簧從B到A處壓縮10㎝，然后由靜止釋放物塊，求:（1）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物塊的動(dòng)能多大？（2）在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，物塊的大動(dòng)能為多大？答案：（1）1.7J：（2）1.764J.提示：（1）從A到B的過(guò)程中，對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理得：（2）放開(kāi)物體后，物體做的是加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的彈力等于摩擦力時(shí)，物體有最大的動(dòng)能，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x2Ｗ彈可利用示功圖求

6、出，畫(huà)出彈簧力隨位移變化的圖（如圖8所示），F(xiàn)1=kx1彈簧做功的值等于△OAB的面積,即發(fā)散練習(xí)2：用質(zhì)量為5kg的均勻鐵索從10m深的井中吊起一質(zhì)量為20kg的物體，在這個(gè)過(guò)程中至少要做多少功？（g取10ｍ／S2）物體的位移：在這一過(guò)程中彈力的功在數(shù)值上等于圖8中梯形OADC的面積，即所以物體的最大動(dòng)能為答案：2250J提示：作用在物體和鐵索上的力至少應(yīng)等于物體和鐵索的重力，但在拉起來(lái)的過(guò)程中，鐵索長(zhǎng)度逐漸縮短，因此拉力也逐漸減小，即拉力是一個(gè)隨距離長(zhǎng)度變化的變力，從物體在井底開(kāi)始算起，拉力隨深度h的變化關(guān)系是作出圖線如圖9所示，利用示功圖求解拉力的功（可用圖中梯形面積），得出發(fā)散練習(xí)：

7、一輛汽車(chē)質(zhì)量為1×105kg，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其阻力為車(chē)重的0.05倍。其牽引力的大小與車(chē)前進(jìn)的距離是線形關(guān)系，且F=103s×5×104N，F(xiàn)f是車(chē)所受阻力，當(dāng)該車(chē)前進(jìn)100m時(shí)，牽引力做了多少功？作出F-s圖象如圖10所示，圖中梯形OABD的面積表示牽引力的功，所以答案：提示：阻力則牽引力為例３汽車(chē)的質(zhì)量為m，輸出功率恒為P，沿平直公路前進(jìn)距離s的過(guò)程中，其速度由ｖ１增至最大速ｖ２。假定汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所