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1、1.9多項式除以單項式教學(xué)目的使學(xué)生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．教學(xué)重點多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1．計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？2．計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？3．請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式．說明：希望學(xué)生能寫出2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)
2、間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．二、新課1．新課引入．對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．2．法則的推導(dǎo)．引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析：利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x3-12x2＋4x．原乘法運(yùn)算：乘式乘式積(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項式還是多
3、項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．解：(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x．思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？以上的思想，可以概括為“法則”：法則的語言表達(dá)是3．鞏固法則．例1計算：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷
4、7a=4a2-2a+1；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)小結(jié)：(l)當(dāng)除式的系數(shù)為負(fù)數(shù)時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；(2)多項式除以單項式是利用相應(yīng)法則，轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式而求得結(jié)果的．(3)在學(xué)習(xí)、鞏固新的法則階段，應(yīng)盡量要求學(xué)生寫出表現(xiàn)法則的那一步．本節(jié)是學(xué)習(xí)多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡．練習(xí)1．計算：(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2
5、y-10xy2)÷5xy；(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．例2化簡［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．解：[(2x＋y)2-y(y＋4x)-8x]÷2x=(4x2+4xy＋y2-y2-4xy-8x)÷2x=(4x2-8x)÷2x=2x-4．三、小結(jié)1．多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確？(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法(兩個要點)：(1)多項式的每一項除以單項式；(2)所得的商相加．所以它也可以是多項
6、式除以單項式法則的數(shù)字表示形成．學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題．2．多項式除以單項式的商在項數(shù)與各項的符號與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？教后記：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，容易將符號搞錯即不清楚每個項應(yīng)該取什么符號，而且會漏項，在這兩個方向應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練。學(xué)生對于法則的表達(dá)能力較差。
