2013年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：實(shí)數(shù).doc

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1、實(shí)數(shù)一、選擇題1．（2013貴州安順，8，3分）下列各數(shù)中，3.14159，，0.131131113……，－π，，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)　B．2個(gè)　　C．3個(gè)　D．4個(gè)【答案】：B．【解析】由定義可知無(wú)理數(shù)有：0.131131113…，﹣π，共兩個(gè)．【方法指導(dǎo)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．已知實(shí)數(shù)a,b，若a>b，則下列結(jié)論正確的是A.a－5＜b－5B.2+a＜2+bC.D.3a>3b【答案】D.【解析】

2、不等式有性質(zhì)有三條，分別是：（1）不等式兩邊同時(shí)加（或減去）一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；由此確定選項(xiàng)A、B都是錯(cuò)的；（2）不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；由此確定選項(xiàng)C是錯(cuò)的；（3）不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；由此確定選項(xiàng)D是正確的．故答案選D．【方法指導(dǎo)】關(guān)于不等式性質(zhì)的考查，通常都有兩種形式，第一種形式就是本題這種形式，即對(duì)原不等式兩邊進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算，讓學(xué)生根據(jù)不等式基本性質(zhì)作出正確判斷，解決這類題，基本方法就是先弄清不等號(hào)兩邊進(jìn)行了什么運(yùn)算，然后再看這種運(yùn)算是否符合不等

3、式的基本性質(zhì)；第二種形式是設(shè)計(jì)為填空題，先給定一個(gè)不等式，然后對(duì)這個(gè)不等式的不等號(hào)兩邊進(jìn)行四則運(yùn)算，要學(xué)生根據(jù)這個(gè)運(yùn)算確定不等號(hào)方向是否發(fā)生改變，要求學(xué)生填不等號(hào)．3．(2013浙江湖州,1,3分)實(shí)數(shù)π，，0，－1中，無(wú)理數(shù)是（）A．πB．C．0D．－1【答案】A【解析】A、是無(wú)理數(shù)；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【方法指導(dǎo)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)

4、稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．（2013廣東廣州，7，4分）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖4所示，則

5、a－2.5

6、=（）A.a－2.5B.2.5－aC.a+2.5D.－a－2.5【答案】B.【解析】（1）因?yàn)榻^對(duì)值符號(hào)里面的a－2.5是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值之后，結(jié)果為它的相反數(shù)，所以答案為2.5－a，故答案選B．（2）由題中的圖可知，

7、a－2.5

8、表示的意義是數(shù)a與數(shù)2.5所表示的兩點(diǎn)之

9、間的距離，而這兩點(diǎn)之間的距離為2.5－a，故答案選B．【方法指導(dǎo)】解決絕對(duì)值的問(wèn)題通常有兩種思路，一是根據(jù)絕對(duì)值的計(jì)算法則去掉絕對(duì)值；二是根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義直接計(jì)算．5．（2013廣東廣州，8，4分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A.B.C.D.且【答案】D.【解析】列不等式組，解這個(gè)不等式組，得且，∴答案選D.【方法指導(dǎo)】對(duì)于求代數(shù)式中或函數(shù)式中x的取值范圍的題，通常都是關(guān)于二次根式和分式的意義：名稱意義分式分式的意義是二次根式二次根式的意義是6．（2013山東德州，1，3分）下列計(jì)算正確的是A、＝9B、＝－

10、2C、＝－1D、＝2【答案】A【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)、零指數(shù)冪，數(shù)的開(kāi)方、乘方，有理數(shù)絕對(duì)值意義分別計(jì)算.∵，，∴＝－1，.【方法指導(dǎo)】實(shí)數(shù)運(yùn)算中、數(shù)的開(kāi)方、乘方、正整數(shù)、0、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值運(yùn)算等是中考考查的核心知識(shí)點(diǎn).主要體現(xiàn)基本技能、基本運(yùn)算.7．（2013湖南永州，6，3分）已知，A．　0　　　　　　　　　B．?。?　　　　　　　C．　1　　　　　　　D．　5【答案】C.【解析】∵，，而，所以，,解得，，所以=1.【方法指導(dǎo)】初中階段學(xué)習(xí)了三個(gè)非負(fù)數(shù)，1.；2.；3.題目一般是其中的兩個(gè)的和（少數(shù)有三個(gè)的和）為零，讓你

11、得出一個(gè)方程組，解方程組，再代入求值，這是常見(jiàn)的題，再難一點(diǎn)的就要去配方，化成這個(gè)形式，然后一樣的來(lái)解題。8．（2013江西，1，3分）－1的倒數(shù)是（）．A．1B．－1C．±1D．0【答案】B【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是用1除以這個(gè)數(shù)，所以－1的倒數(shù)為.【方法指導(dǎo)】根據(jù)定義直接計(jì)算．9．（2013年佛山市，5，3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A．B．C．D．分析：分子、分母同時(shí)乘以（+1）即可解：原式===2+．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式是解答問(wèn)題的關(guān)鍵10．（

12、2013廣東珠海，1，3分）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（　?。．﹣2B．2C．±2D．±4考點(diǎn)：算術(shù)平方根．分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．解答：解：∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2，即=2．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．11．（2013廣西欽州，4，3分）