銳角三角函數(shù)-正弦教學(xué)設(shè)計(jì)及反思.doc

《銳角三角函數(shù)-正弦教學(xué)設(shè)計(jì)及反思.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、銳角三角函數(shù)——正弦四中義教部李雪姣教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、在了解認(rèn)識(shí)正弦的基礎(chǔ)上，通過探究使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值都是固定值這一事實(shí)。2、能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的演繹推理能力。解決問題在直角三角形中，初步建立邊、角之間的關(guān)系，初步了解解決三角問題的新途徑.情感態(tài)度使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，并使之能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)．教學(xué)策略本節(jié)課主要采用創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、知識(shí)運(yùn)用、總結(jié)鞏固等環(huán)節(jié)，以

2、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題。重點(diǎn)理解認(rèn)識(shí)正弦概念，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦值.難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出:當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值的事實(shí).學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)習(xí)者是四中義教部初三年級(jí)(7)班的學(xué)生，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較有興趣，其中有個(gè)別學(xué)生的思維比較活躍，但整體的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平偏弱，個(gè)別學(xué)生的自控能力較差，需要老師不斷提醒.教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)與師生互動(dòng)備注一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課比薩斜塔，歷經(jīng)幾百年斜而不倒，你知道這是為什么嗎？主要原因是它的傾斜角度在安全的范圍內(nèi)，而計(jì)算這個(gè)傾斜角度就

3、與我們這章的學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)，目前，這個(gè)傾斜角度到底是多少度？學(xué)了這一章之后你就會(huì)求這個(gè)傾斜角的度數(shù)了。本章的學(xué)習(xí)也為今后高中的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。1、自學(xué)提綱：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10m，求AB（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20m，求BC2、合作交流：問題：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌．現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備

4、多長的水管？????????????????；如果使出水口的高度為am，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？????????????????；結(jié)論：直角三角形中，30°角的對(duì)邊與斜邊的比值是??????????思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A對(duì)邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？PPT展示圖片學(xué)生活動(dòng)：思考、口答。關(guān)注學(xué)生對(duì)含30°角的直角三角形定理的復(fù)習(xí)與運(yùn)用。PPT演示5結(jié)論：直角三角形中，45°角的對(duì)邊與斜邊的比值是?????????3、教師點(diǎn)撥：從上面這兩個(gè)問題的結(jié)論中可知，在一個(gè)Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A=30°

5、時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)∠A=45°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值．這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個(gè)疑問：當(dāng)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？探究：任意畫Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么關(guān)系．你能解釋一下嗎？??結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比??????????????????二、新課教學(xué)：認(rèn)識(shí)正弦如圖，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別記為a、b、c。師：在

6、Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA＝例如，當(dāng)∠A=30°時(shí)，我們有sinA=sin30°=????????；當(dāng)∠A=45°時(shí)，我們有sinA=sin45°=????????．（師）提問：1.∠B的正弦怎么表示？2.要求一個(gè)銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊？注意：1>sinA不是sin與A的乘積，而是一個(gè)整體；2>正弦的三種表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3>sinA是線段之間的一個(gè)比值；sinA沒有單位。證明過程由學(xué)生完成關(guān)注學(xué)生對(duì)∠A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它

7、的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值的認(rèn)知程度。5三、例題講解,學(xué)生展示例1?如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值．四、知識(shí)鞏固隨堂練習(xí)1：?做課本第77頁練習(xí)．隨堂練習(xí)2：（1）三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sinα的值是﹙??﹚?A．?????????B．????????C．??????????D．第(1)題圖第(2)題圖（2）如圖，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，則sinA＝（）A．　　B．　　　C．　　D．（3）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC的長是()A．B．3C

8、．D．（4）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．