用換元法解方程專項(xiàng)訓(xùn)練.doc

《用換元法解方程專項(xiàng)訓(xùn)練.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、用換元法解方程專項(xiàng)訓(xùn)練姓名----------班級(jí)--------一、分式方程：1、解方程：2、解方程：3、解方程：二、無理方程：4、解方程：２;（提示：設(shè)y=）5、解方程：X+2；６、解方程：Ｘ＋三、高次方程：７、解方程：(提示：設(shè)y=x2)　　　　?。?、解方程：(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.閱讀理解題訓(xùn)練1、若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如a＋b＋c就是完全對(duì)稱式．下列三個(gè)代數(shù)式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全對(duì)稱式的是(　　)A．①②B．①③C．

2、②③D．①②③2、(2008·湖北)因?yàn)閟in30°＝，sin210°＝－，所以sin210°＝sin(180°＋30°)＝－sin30°；因?yàn)閟in45°＝，sin225°＝－，所以sin225°＝sin(180°＋45°)＝－sin45°；由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時(shí)有sin(180°＋α)＝－sinα，由此可知：sin240°＝(　　)A．－B．－C．－D．－3、（2011?德州）一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形

3、、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關(guān)系中正確的是（　　）A、a4＞a2＞a1B、a4＞a3＞a2C、a1＞a2＞a3D、a2＞a3＞a44、數(shù)學(xué)的美無處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15∶12∶10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so.研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：－＝－.我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)

4、：x、5、3(x>5)，則x的值是__________．5、(2010·涼山)先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從3張不同的卡片中選取2張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)不同元素中選取2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為A32＝3×2＝6.一般地，從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的排列數(shù)記作Anm，Anm＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．例：從5個(gè)不同元素中選3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為：A53＝5×4×3＝60.材料2：從3張不同的卡片中選取2張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素的組合，組合

5、數(shù)記為C32＝＝3.一般地，從n個(gè)不同元素中選取m個(gè)元素的組合數(shù)記作Cnm，Cnm＝(m≤n)．例：從6個(gè)不同元素中選3個(gè)元素的組合數(shù)為：C63＝＝20.問：(1)從7個(gè)人中選取4人排成一排，有多少種不同的排法？(2)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動(dòng)，有多少種不同的選法？6、(2011江蘇南京)問題情境：已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長為多少時(shí)，它的周長最?。孔钚≈凳嵌嗌?？數(shù)學(xué)模型：設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．探索研究：⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．①填寫下表，畫出函數(shù)的圖

6、象：x……1234……y…………1xyO134522354－1－1②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；③在求二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值時(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．解決問題：⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．7、（2011廣東珠海）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3＋2＝(1＋)，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a＋b＝(m＋n)（其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a

7、＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a＋b＝(m＋n)，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a＝，b＝；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：＋＝（＋）；（3）若a＋4＝(m＋n)，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．