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《高二（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)五（生）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)五1．如圖1，三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是( )圖1圖2A．CC1與B1E是異面直線B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1為異面直線，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E(第3題)2.如圖2所示，將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角，此時∠B′AC＝60°，那么這個二面角大小是()A．90°B．60°C．45°D．30°3．平面a⊥平面b，A∈α，B∈β，AB與兩平面a，β所成的角分別為和，過A，B分別作兩平面交線的垂
2、線，垂足為A′，B′，則AB∶A′B′等于()．A．2∶1B．3∶1C．3∶2D.4:34.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列四個命題：①若；②若；③若；④若其中正確命題的序號是（）A.①③B.①②C.③④D.②③5．在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為( )A.B.C.D.6.對于平面，，和直線，，，，下列命題中真命題是（）若,則；若則；若,則；若,則.7.已知矩形ABCD的頂點都在半徑為5的球O的球面上，且AB＝6,BC=，則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為()A.20+8 B.44
3、 C、20 D、468.直三棱柱的六個頂點都在球的球面上，若，，，則球的表面積為（）A．B．C．D．9．如圖所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC邊上取點E，使PE⊥DE，則滿足條件的E點有兩個時，a的取值范圍是________．10.如圖，邊長為的等邊三角形的中線與中位線交于點，已知（平面）是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，有下列命題：①平面平面；②//平面；③三棱錐的體積最大值為；④動點在平面上的射影在線段上；⑤二面角大小的范圍是.其中正確的命題是（寫出所有正確命題的編號）.11.如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比
4、為，則三棱錐和的體積比.12.如圖，正方體的棱長為1,分別是棱，的中點，過直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，，給出以下四個命題：①平面平面；②當且僅當時，四邊形的面積最小；③四邊形周長，是單調(diào)函數(shù)；④四棱錐的體積為常函數(shù)；以上命題中真命題的序號為。(第14題)13.已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動點，且＝＝l(0＜l＜1)．(1)求證：不論l為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；(2)當l為何值時，平面BEF⊥平面ACD？14．如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD＝O
5、，且AB⊥CD，SO＝OB＝2，P為SB的中點．(1)求證：SA∥平面PCD；(2)求圓錐SO的表面積；(3)求異面直線SA與PD所成的角正切值．15．如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．(1)求證：PA∥面BDE；(2)求證：平面PAC⊥平面BDE；(3)若二面角E－BD－C為30°，求四棱錐P－ABCD的體積．16．如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC＝2，PA＝2，E是PC上的一點，PE＝2EC.(1)證明：PC⊥平面BED；(2)設(shè)二面角A－PB－C為90°，求
6、PD與平面PBC所成角的大?。?7.如圖,四棱錐的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中點．(1)證明平面平面；(2)求二面角的余弦值.18.如圖，在六面體ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.(1)求證：BF∥平面ACGD；(2)求二面角D -CG- F的余弦值．19.如圖，在錐體P—ABCD中，ABCD是邊長為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝，PB＝2，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點．(1)證明：AD⊥平面DEF；(2)求二面角P—AD—B的余弦值．
