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1、高二數(shù)學周末練習十一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1、正方體中，與對角線異面的棱有條.2、圓心是，且經(jīng)過原點的圓的標準方程為_______________________;3、空間中一個角∠A的兩邊和另一個角∠B的兩邊分別平行，若∠A=，則∠B=___________;4、如果AC＜0，BC＞0，那么直線不通過第_____________象限;5、已知直線（，則直線一定通過定點6、如圖所示的長方體中，AB=AD=，=，則二面角的大小為_______;ABCDA1B1C1D1CC1AD1BDA1B1（第6
2、題圖）（第7題圖）7、在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線與直線所成的角為_________;8、給定下列四個命題：①過直線外一點可作無數(shù)條直線與已知直線平行;②如果一條直線不在這個平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行;③垂直于同一直線的兩條直線可能相交、可能平行也可能異面;④若兩個平面分別經(jīng)過兩條垂直直線，則這兩個平面互相垂直。其中，說法正確的有_____________（填序號）;9、.將一個球置于圓柱內(nèi)，球與圓柱的上、下底面和側(cè)面都相切，若球體積為，圓柱體積為，則︰=。10、已知兩圓相交于兩點，且兩圓的圓心都在
3、直線上，則的值是.11、一個直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。將此直角梯形以垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓臺，則這個圓臺上底面積、下底面積和側(cè)面積的比是____________12、.如圖，直三棱柱中，，，，，為線段上的一動點，則當最小時，△的面積為______。（第12題）13．一個長方體的對角線長為，全面積為S，給出下列四個實數(shù)對：①（8，128）；②（7，50）；③（6，80）；④其中可作為取值的實數(shù)對的序號是。14．在平面直角坐標系中，點集，，則點集所表示的區(qū)域的面積為．二、解答題：本大題共6小題，共90分.寫
4、出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15、本題滿分14分）如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，點是的中點。（I）求證：；（II）求證：//平面．16、已知圓C在x軸上的截距為-1和3，在y軸上的一個截距為1。（1）求圓C的標準方程；（2）若過點（2，-1）的直線l被圓C截得的弦AB的長為4，求直線l的傾斜角。17、已知⊙，直線（1）求證：對，直線與⊙總有兩個不同的交點.（2）求弦長的取值范圍.（3）求弦長為整數(shù)的弦共有幾條.18、（本題滿分16分）在四棱錐P－ABCD中，∠A
5、BC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，＝2＝2．（1）求證：；（2）求證：∥平面；（3）求三棱錐的體積．19、如圖甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中點.現(xiàn)沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如圖乙所示），E、F分別為BC、AB邊的中點.（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PDE；（Ⅲ）在PA上找一點G，使得FG∥平面PDE.20、本題滿分16分）已知圓過點且與圓：關(guān)于直線對稱，作斜率為的直線與圓交于
6、兩點，且點在直線的左上方。（1）求圓C的方程。（2）證明：△的內(nèi)切圓的圓心在定直線上。（3）若∠，求△的面積。
