2013年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：全等三角形.doc

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1、全等三角形一、選擇題1.（2013貴州安順，5，3分）如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C　B．AD=CB　　C．BE=DF　D．AD∥BC【答案】：B．【解析】∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯誤；B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項(xiàng)正確；C．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本

2、選項(xiàng)錯誤；D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯誤；【方法指導(dǎo)】本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．【易錯警示】注意：不能應(yīng)用SSA證明兩個三角形全等．2．（2013山東臨沂，10，3分）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是（）ABCDEA．AB＝ADB．AC平分∠BCDC．AB＝BDD．△BEC≌△DEC【答案

3、】：C．【解析】因?yàn)锳C垂直平分BD，所以△BEC≌△DEC，△BEA≌△DEA，所以AB＝AD,AC平分∠BCD.【方法指導(dǎo)】通過垂直平分線的性質(zhì)，得到相等的線段或相等的角，從而找到全等三角形。3．(2013湖南邵陽,10,3分)如圖(三)所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO.下列結(jié)論不正確的是()A．△AOB≌△BOC　B．△BOC≌△EOD　　C．△AOD≌△EOD　　D．△AOD≌△BOC【答案】：C．【解析】：∵AD=DE，DO∥AB，∴OD為△ABE的中位線，∴OD=

4、OC，∵在Rt△AOD和Rt△EOD中，，∴△AOD≌△EOD（HL）；∵在Rt△AOD和Rt△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（HL）；∵△AOD≌△EOD，∴△BOC≌△EOD；故B、C、D均正確．故選A．【方法指導(dǎo)】：本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．4．（2013浙江臺州，10，4分）已知△A1B1C1與△A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個判

5、斷：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則△A1B1C1≌△A2B2C2，對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（）A．①正確，②錯誤B．①錯誤，②正確C．①，②都錯誤D．①，②都正確【答案】：A．【解析】由于△A1B1C1與△A2B2C2的周長相等，若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則，根據(jù)邊邊邊定理，易得△A1B1C1≌△A2B2C2∴①正確；若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，則∠C1=∠C2，根據(jù)相似三角形的判定定理，易得△A1B1C1∽△A2B

6、2C2，∴②錯誤。【方法指導(dǎo)】本題考查全等三角形的判定定理、相似三角形的判定定理?！疽族e警示】在全等三角形的判定定理中，不能利用“角角角”判定兩個三角形全等。5．（2013貴州安順，5，3分）如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（　?。．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．解答：解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF

7、≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯誤；B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項(xiàng)正確；C．∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯誤；D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯誤；故選B．點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．　6.[2013湖南邵陽，10，3分]如圖(三)所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一

8、點(diǎn)，且AD=DE，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)O，連結(jié)AO.下列結(jié)論不正確的是()圖（三）A．△AOB≌△BOC　B．△BOC≌△EOD　　C．△AOD≌△EOD　　D．△AOD≌△BOC知識考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定.審