分析課程目標(biāo).doc

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1、結(jié)合“一元二次方程”內(nèi)容，分析和設(shè)計(jì)課程目標(biāo)及教學(xué)方案一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。在本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生開始接觸一元二次方程，從中了解到了一元二次方程的一般形式[ax2+bx+c=0（a≠0）]及一元二次方程根的概念。本節(jié)內(nèi)容承接上一節(jié)，主要探討一元二次方程的解法，是解一元二次方程開宗明義的一節(jié)。它由直接開平方法解方程引入，引導(dǎo)學(xué)生理解將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程，以求得方程的根，揭示解一元二次方程的基本思想——降次。即將方程轉(zhuǎn)化為x2=p或(mx+n)2=p（p≧0）的形式，然后得到x或mx+n，從

2、而達(dá)到降次的目的。然后，由這些特殊方程過渡到一般方程的解法上來(lái)，告訴我們?nèi)绾螌?duì)一個(gè)一元二次方程進(jìn)行配方，并最終達(dá)到求得方程的根的目的。???任何一個(gè)教學(xué)過程都是以傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和激發(fā)興趣為目的的。這就要求我們教師必須從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，分析初中學(xué)生的心理特征。他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，當(dāng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)列出的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程時(shí)，他們自然會(huì)想需要進(jìn)一步研究和探索有關(guān)方程的問題。而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來(lái)看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了一元一次方程及相關(guān)概念、整式、分式、二次根式。這就為我們繼續(xù)研究如何解一元二次方程奠

3、定了基礎(chǔ)。知識(shí)技能1．理解一元二次方程“降次”的轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想．2．會(huì)利用直接開平方法對(duì)形如的一元二次方程進(jìn)行求解．?dāng)?shù)學(xué)思考1．通過對(duì)比、轉(zhuǎn)化、總結(jié)得出直接開平方法的一般過程，提高推理能力。2．通過對(duì)一元二次方程的不完全形式的分類處理，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。解決問題提出問題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解（mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程．情感態(tài)度1.通過探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。2.通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。【教學(xué)目標(biāo)

4、】【教學(xué)重難點(diǎn)】1.?重點(diǎn)：運(yùn)用開平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．2.難點(diǎn)：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=?p（p≥0）的知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程．課前延伸一、基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案問題1．判斷下列各題（1）如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么它的平方根為±；（2）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，0的平方根為0；（3）任何數(shù)的平方根有兩個(gè)；問題2．填空（1）已知一個(gè)數(shù)x的平方等于9，這個(gè)數(shù)是???????；（2）已知一個(gè)數(shù)x的平方等于0，這個(gè)數(shù)是?????????；（3）已知y2=b（b≥

5、0），則y=?????????；?〖設(shè)計(jì)說明〗心理學(xué)認(rèn)為：認(rèn)知從感知開始，感知是認(rèn)知的門戶，是一切知識(shí)的來(lái)源。通過兩道典型例題的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解哪些數(shù)有平方根和平方根的概念.基本題學(xué)生易于接受，在活動(dòng)中發(fā)揮積極作用二、預(yù)習(xí)思考題及答案（1）x2=16,則x=???????（2）,則x的值有???????個(gè)，它們分別是?????????????????。（3）如果則t=???????〖設(shè)計(jì)說明〗探究這個(gè)方程的解法上，讓學(xué)生從特殊方程的配方法進(jìn)而轉(zhuǎn)化到一般化的一元二次方程的配方，歸納出配方法的基本方法，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中從特殊到一般，從具體到抽象的

6、思維過程。?課內(nèi)探究一、導(dǎo)入新課：1．創(chuàng)設(shè)情境，問題1一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2,李林用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？〖設(shè)計(jì)說明〗讓通過解決這一實(shí)際問題，既讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，又能使學(xué)生利用已有的平方根的知識(shí)解決問題，體會(huì)到成功的喜悅。體現(xiàn)出一種“問題情景---數(shù)學(xué)模型-----概念歸納”的模式，有計(jì)劃的逐步展示知識(shí)的產(chǎn)生過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法。．2．揭示課題，整理概念，板書這種解某些一元二次方程的方法叫做直接開平方法。二、檢查預(yù)習(xí)情況：明確檢查方法????學(xué)生口答后論證。三、布置學(xué)

7、生自學(xué)：1.學(xué)生自主探究題：解下列方程：（1）x2=5；（2）2x2-8=0；（3）9x2-5=3;（4）（x+1）2=1；〖點(diǎn)撥方法〗讓學(xué)生會(huì)解一元二次方程，進(jìn)一步理解解一元二次方程的步驟，獲得更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).。2.小組合作探究題：解下列方程：（1）（x+2）2=9；（2）3（x-1）2-6=0；（3）（2x-1）2=5；（4）x2+4x+4=1；（5）x2+6x+9=2；〖點(diǎn)撥方法〗??引導(dǎo)學(xué)生思考、探索，形成技能發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)．?直接開平方法的使用在中學(xué)數(shù)學(xué)中是非常廣泛的，在此研究直接開平方規(guī)律有利于學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中熟練使用此方法。這種教學(xué)過

8、程對(duì)提高學(xué)生的探究能力起到了很好的促進(jìn)作用．四、教師精講點(diǎn)撥：1.探究題評(píng)析：（1）當(dāng)學(xué)生利用