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《對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的概念；2.掌握對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及解決一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及解決一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相交線形成的4對(duì)角在位置上的分類標(biāo)準(zhǔn)的確定，學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、歸納出余角的性質(zhì)，并用幾何語言嚴(yán)格證明對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程：一、兩條直線的位置關(guān)系1.若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱著兩條直線為線；在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線.2.一般地，在同一平面內(nèi)內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系
2、有兩種，即和.二、對(duì)頂角及其性質(zhì)1.問題：將“剪刀模型”的直線標(biāo)上字母，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，圖中有幾個(gè)小于平角的角？若將它們兩兩組合，可組成幾對(duì)角？觀察這些角的頂點(diǎn)及兩邊的位置關(guān)系，可以怎樣分類？并說明分類的依據(jù).歸納：對(duì)頂角的概念，像∠1與∠2，∠3與∠4這樣，由兩條直線而成，有公共，兩邊互為的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.活動(dòng)1：任意畫兩條相交直線，用量角器量出其中一對(duì)對(duì)頂角的度數(shù).你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流你的結(jié)論，猜想對(duì)頂角的數(shù)量關(guān)系.能說明猜想的正確性嗎？試一試！歸納：對(duì)頂角的性質(zhì)：.例1下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）1.活動(dòng)1：任意畫兩條相
3、交直線，用量角器量出其中一對(duì)對(duì)頂角的度數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴交流你的結(jié)論，猜想對(duì)頂角的數(shù)量關(guān)系。能說明猜想的正確性嗎？試一試！結(jié)論：對(duì)頂角的性質(zhì)：.二．補(bǔ)角和余角思考：∠1與∠4的和是多少？∠1與∠3的和是多少？∠2與∠3的和又是多少？∠2與∠4呢？我們規(guī)定：如果兩個(gè)角的和是180°，那么稱這兩個(gè)角。如果兩個(gè)角的和是，那么稱這兩個(gè)角互為余角。做一做∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°62°23′x°(x<90)結(jié)論，發(fā)現(xiàn)同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大.小組合作交流，解決下列問題：在圖1中，∠CON=∠DON=90°,∠1=∠2問題1：哪些角互
4、為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠BOC與∠AOD有什么關(guān)系？為什么？結(jié)論：.結(jié)論：.三．隨堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)21.下列說法中，正確的有（ ）①對(duì)頂角相等；②相等的角是對(duì)頂角③不是對(duì)頂角的兩個(gè)角就不相等；④不相等的角不是對(duì)頂角A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)2.圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？3.圖中給出的各角，哪些互為余角？4.如圖2,已知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，則與∠AOC互余的角有_________.5.如圖3，已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O,∠EOD=90°,回答下列問題：（1）∠AOE的余角是；補(bǔ)角
5、是；（2）∠AOC的余角是；補(bǔ)角是；對(duì)頂角是；作業(yè)必作：教材P40習(xí)題2.1第1,2,3,4題.思考：如圖4，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD.（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù).
