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《關(guān)于進(jìn)動的思考 - 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué).ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、關(guān)于進(jìn)動的思考郭金棒物理3班pb06203085我們在第六章“剛體力學(xué)”中了解了有關(guān)陀螺進(jìn)動的知識，由于重力矩M=mgl作用于陀螺，導(dǎo)致了陀螺的進(jìn)動。杠桿陀螺的示意圖如下所示，但在力學(xué)課本中，剛體力學(xué)的思考題13和習(xí)題36都好像涉及到了這樣一個(gè)命題“陀螺的進(jìn)動可以產(chǎn)生力矩”，我所知道的是只有力才可以產(chǎn)生力矩?，F(xiàn)將這兩個(gè)題抄錄如下：思考題13：汽車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)側(cè)輪上的負(fù)荷大大減少，外側(cè)輪上的負(fù)荷大大增加，從而造成翻車的危險(xiǎn)。為了避免這種現(xiàn)象，可在汽車上安裝一個(gè)飛輪。為了使汽車在不論左轉(zhuǎn)還是右轉(zhuǎn)的情況下，都能減少內(nèi)外側(cè)輪子的負(fù)荷差，應(yīng)
2、在汽車上安裝一個(gè)向什么方向的飛輪？習(xí)題36：為避免高速行駛的汽車在轉(zhuǎn)彎時(shí)容易發(fā)生的翻車現(xiàn)象,可在車上安裝一高速自旋著的大飛輪.(1)問飛輪軸應(yīng)安裝在什么方向上?飛輪應(yīng)沿什么方向轉(zhuǎn)動?(2)設(shè)汽車的質(zhì)量為M,其行駛速度為v,飛輪是質(zhì)量為m,半徑為R的圓盤,汽車(包括飛輪)的質(zhì)心距地面的高度為h.為使汽車在繞一曲線行駛時(shí)兩邊的負(fù)荷相等,試求飛輪的轉(zhuǎn)速.回答思考題13和習(xí)題36的第(1)問很簡單.因?yàn)槠嚐o論左轉(zhuǎn)還是右轉(zhuǎn)，都要維持平衡,那么就要求飛輪關(guān)于汽車的中軸線是高度對稱的,即不僅飛輪本身關(guān)于汽車中軸線對稱,其轉(zhuǎn)動方向也應(yīng)關(guān)于汽車中軸
3、線對稱,這就要求飛輪轉(zhuǎn)軸與汽車中軸線垂直,且在水平面內(nèi).至于轉(zhuǎn)向可由如下過程判定.以汽車質(zhì)心在地面的投影為支點(diǎn),則汽車(包括飛輪)受慣性離心力產(chǎn)生的力矩M1與車速v反向,M1就是使汽車產(chǎn)生不穩(wěn)定的原因.為保持汽車穩(wěn)定必須使飛輪產(chǎn)生一個(gè)力矩M2平衡掉M1,即,M1=M2,且反向.M2與車速v同向,與杠桿陀螺類比知飛輪的最高點(diǎn)速度方向應(yīng)與v同向.陀螺進(jìn)動的一個(gè)公式為:M=O*L,O為圖6.29中陀螺繞z軸的角速度,L為陀螺的轉(zhuǎn)動力矩.設(shè)汽車軌跡曲線的曲率半徑為r,則,M1=(M+m)vvh/r,M2=
4、M
5、=
6、O*L
7、=
8、O
9、
10、L
11、=v
12、L/r,L=Iw=1/2mRRw,由M1=M2得:w=2(M+m)vh/(mRR).但隨之問題也出來了.飛輪由于對稱性,除了慣性離心力以外,其他任何力都必過其質(zhì)心,那么力矩是如何產(chǎn)生的呢?與杠桿陀螺類似,由于飛輪與汽車軌跡曲線的曲率圓心之間無任何連接物,故不可能有其他力作用在飛輪上而產(chǎn)生力矩作用.我的理解如下:由公式M=O*L,
13、O
14、=v/r,v不變,故對時(shí)間dt有
15、O
16、恒定,故M1的作用可看作使L減小,既飛輪轉(zhuǎn)速減小,這就需要提供能量保持飛轉(zhuǎn)速不變,而這很容易做到,只需家一個(gè)動力裝置帶動飛輪轉(zhuǎn)動即可.而動力裝置需要消耗能量.由此可
17、見,保持車平穩(wěn)實(shí)際上消耗了能量.陀螺的進(jìn)動中,是力矩導(dǎo)致了陀螺的進(jìn)動,而在這個(gè)問題中表面上看好象是進(jìn)動產(chǎn)生了力矩.其實(shí)不然,如果沒有外界動力使飛輪轉(zhuǎn)動，是不會產(chǎn)生任何力矩的,飛輪最終會停下來.我們可以把M2看作是飛輪抵抗M1保持轉(zhuǎn)速不變的一個(gè)外在表現(xiàn).M2平衡掉了M1,使車保持平衡.以上是我的一家之見,謝謝老師批閱!
