2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)第1講函數(shù)及其表示分層演練.docx

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1、第1講函數(shù)及其表示1．函數(shù)f(x)＝＋ln(3x－x2)的定義域是(　　)A．(2，＋∞)　　　　　　B．(3，＋∞)C．(2，3)D．(2，3)∪(3，＋∞)解析：選C．由解得2＜x＜3，則該函數(shù)的定義域為(2，3)，故選C．2．已知函數(shù)f(x)＝x

2、x

3、，x∈R，若f(x0)＝4，則x0的值為(　　)A．－2B．2C．－2或2D．解析：選B．當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2，f(x0)＝4，即x＝4，解得x0＝2.當(dāng)x＜0時，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x＝4，無解．所以x0＝2，故選B．3．(2019·廣州綜合

4、測試(一))已知函數(shù)f(x)＝，則f(f(3))＝(　　)A．B．C．－D．－3解析：選A．因為f(3)＝1－log23＝log2＜0，所以f(f(3))＝f(log2)＝2＝2＝，故選A．4．已知f＝，則f(x)的解析式為(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝－C．f(x)＝D．f(x)＝－解析：選C．令＝t，則x＝，所以f(t)＝＝，故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝，故選C．5．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，則a等于(　　)A．－B．C．D．－解析：選B．令t＝x－1，則x＝2t＋2，所以f(t)＝2(2t＋2)

5、－5＝4t－1所以f(a)＝4a－1＝6，即a＝.6．已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，則實數(shù)a的值等于(　　)A．－3B．－1C．1D．3解析：選A．因為f(1)＝2，所以f(a)＝－f(1)＝－2，當(dāng)a＞0時，f(a)＝2a＝－2，無解；當(dāng)a≤0時，f(a)＝a＋1＝－2，所以a＝－3.綜上，a＝－3，選A．7．設(shè)函數(shù)f(x)＝則(a≠b)的值為(　　)A．a(chǎn)B．bC．a(chǎn)，b中較小的數(shù)D．a(chǎn)，b中較大的數(shù)解析：選C．若a－b＞0，即a＞b，則f(a－b)＝－1，則＝[(a＋b)－(a－b)]＝b(a＞b)；

6、若a－b＜0，即a＜b，則f(a－b)＝1，則＝[(a＋b)＋(a－b)]＝a(a＜b)．綜上，選C．8．若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點，則g(x)的解析式為(　　)A．g(x)＝2x2－3xB．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2xD．g(x)＝－3x2－2x解析：選B．用待定系數(shù)法，設(shè)g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，因為g(1)＝1，g(－1)＝5，且圖象過原點，所以解得所以g(x)＝3x2－2x.9．已知函數(shù)y＝f(x＋1)的定義域是[－2，3]，則y＝f(2x－1

7、)的定義域為(　　)A．[－3，7]B．[－1，4]C．[－5，5]D．解析：選D.因為y＝f(x＋1)的定義域為[－2，3]，所以－1≤x＋1≤4.由－1≤2x－1≤4，得0≤x≤，即y＝f(2x－1)的定義域為.10．(2019·石家莊質(zhì)量檢測(一))設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(f())＝2，則實數(shù)n為(　　)A．－B．－C．D．解析：選D.因為f()＝2×＋n＝＋n，當(dāng)＋n＜1，即n＜－時，f(f())＝2(＋n)＋n＝2，解得n＝－，不符合題意；當(dāng)＋n≥1，即n≥－時，f(f())＝log2(＋n)＝2，即＋n＝4，

8、解得n＝，故選D.11．(2019·石家莊質(zhì)量檢測(一))已知函數(shù)f(x)＝，則f(f(x))＜2的解集為(　　)A．(1－ln2，＋∞)B．(－∞，1－ln2)C．(1－ln2，1)D．(1，1＋ln2)解析：選B．因為當(dāng)x≥1時，f(x)＝x3＋x≥2，當(dāng)x＜1時，f(x)＝2ex－1＜2，所以f(f(x))＜2等價于f(x)＜1，即2ex－1＜1，解得x＜1－ln2，所以f(f(x))＜2的解集為(－∞，1－ln2)，故選B．12．已知具有性質(zhì)：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱f(x)為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)

9、：①f(x)＝x－；②f(x)＝x＋；③f(x)＝其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①解析：選B．對于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，滿足；對于②，f＝＋x＝f(x)，不滿足；對于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，滿足．13．函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出．x123x123f(x)131g(x)321則f(g(1))的值為________；滿足f(g(x))＞g(f(x))的x的值為________．解析：因為g(1)＝3，f(3)＝1，所以f(g(1))＝1.當(dāng)x＝1時，f(

10、g(1))＝f(3)＝1，g(f(1))＝g(1)＝3，不合題意．當(dāng)x＝2時，f(g(2))＝f(2)＝3，g(f(2))＝g(3)＝1，符合題意．當(dāng)x＝3時，f(g(3))＝f(1)＝1，g(f(3))＝g(1)＝3，不合題意．答案：1　214．若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(1