（浙江專用）高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1第1講函數(shù)及其表示高效演練分層突破.docx

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1、第1講函數(shù)及其表示[基礎(chǔ)題組練]1．函數(shù)f(x)＝＋ln(3x－x2)的定義域是(　　)A．(2，＋∞)　　　　　　　B．(3，＋∞)C．(2，3)D．(2，3)∪(3，＋∞)解析：選C.由解得2＜x＜3，則該函數(shù)的定義域為(2，3)，故選C.2．(2020·嘉興一模)已知a為實數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(2a＋2)的值為(　　)A．2aB．a(chǎn)C．2D．a(chǎn)或2解析：選B.因為函數(shù)f(x)＝所以f(2a＋2)＝log2(2a＋2－2)＝a，故選B.3．下列哪個函數(shù)與y＝x相等(　　)A．y＝　　　　　　　　　B．y＝2log2xC．y＝D．y＝()3解析：選D.

2、y＝x的定義域為R，而y＝的定義域為{x

3、x∈R且x≠0}，y＝2log2x的定義域為{x

4、x∈R，且x>0}，排除A、B；y＝＝

5、x

6、的定義域為x∈R，對應(yīng)關(guān)系與y＝x的對應(yīng)關(guān)系不同，排除C；而y＝()3＝x，定義域和對應(yīng)關(guān)系與y＝x均相同，故選D.4．(2020·杭州七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝x3＋cos＋1，若f(a)＝2，則f(－a)的值為(　　)A．3B．0C．－1D．－2解析：選B.因為函數(shù)f(x)＝x3＋cos＋1，所以f(x)＝x3＋sinx＋1，因為f(a)＝2，所以f(a)＝a3＋sina＋1＝2，所以a3＋sina＝1，所以f(－a)

7、＝(－a)3＋sin(－a)＋1＝－1＋1＝0.故選B.5．已知a，b為兩個不相等的實數(shù)，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍為x，則a＋b等于(　　)A．1B．2C．3D．4解析：選D.由已知可得M＝N，故?所以a，b是方程x2－4x＋2＝0的兩根，故a＋b＝4.6．存在函數(shù)f(x)滿足：對于任意x∈R都有(　　)A．f(sin2x)＝sinxB．f(sin2x)＝x2＋xC．f(x2＋1)＝

8、x＋1

9、D．f(x2＋2x)＝

10、x＋1

11、解析：選D.取特殊值法．取x＝0，，可得f(0)＝0，1

12、，這與函數(shù)的定義矛盾，所以選項A錯誤；取x＝0，π，可得f(0)＝0，π2＋π，這與函數(shù)的定義矛盾，所以選項B錯誤；取x＝1，－1，可得f(2)＝2，0，這與函數(shù)的定義矛盾，所以選項C錯誤；取f(x)＝，則對任意x∈R都有f(x2＋2x)＝＝

13、x＋1

14、，故選項D正確．7．已知f＝，則f(x)的解析式為(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝－C．f(x)＝D．f(x)＝－解析：選C.令＝t，則x＝，所以f(t)＝＝，故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝，故選C.8．設(shè)函數(shù)f(x)＝則(a≠b)的值為(　　)A．a(chǎn)B．bC．a(chǎn)，b中較小的數(shù)D．a(chǎn)，b中較大的數(shù)解析：

15、選C.若a－b＞0，即a＞b，則f(a－b)＝－1，則＝[(a＋b)－(a－b)]＝b(a＞b)；若a－b＜0，即a＜b，則f(a－b)＝1，則＝[(a＋b)＋(a－b)]＝a(a＜b)．綜上，選C.9．(2020·紹興高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(f())＝2，則實數(shù)n為(　　)A．－B．－C.D.解析：選D.因為f()＝2×＋n＝＋n，當＋n＜1，即n＜－時，f(f())＝2(＋n)＋n＝2，解得n＝－，不符合題意；當＋n≥1，即n≥－時，f(f())＝log2(＋n)＝2，即＋n＝4，解得n＝，故選D.10．設(shè)f(x)，g(x)都是定義在實

16、數(shù)集上的函數(shù)，定義函數(shù)(f·g)(x)：對任意的x∈R，(f·g)(x)＝f(g(x))．若f(x)＝g(x)＝則(　　)A．(f·f)(x)＝f(x)B．(f·g)(x)＝f(x)C．(g·f)(x)＝g(x)D．(g·g)(x)＝g(x)解析：選A.對于A，(f·f)(x)＝f(f(x))＝當x＞0時，f(x)＝x＞0，(f·f)(x)＝f(x)＝x；當x＜0時，f(x)＝x2＞0，(f·f)(x)＝f(x)＝x2；當x＝0時，(f·f)(x)＝f2(x)＝0＝02，因此對任意的x∈R，有(f·f)(x)＝f(x)，故A正確，選A.11.若函數(shù)f(x)在

17、閉區(qū)間[－1，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為________．　解析：由題圖可知，當－1≤x<0時，f(x)＝x＋1；當0≤x≤2時，f(x)＝－x，所以f(x)＝答案：f(x)＝12．若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(1)＝________．解析：令x＝1，得2f(1)－f(－1)＝4，①令x＝－1，得2f(－1)－f(1)＝－2，②聯(lián)立①②得f(1)＝2.答案：213．函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出．x123x123f(x)131g(x)321則f(g(1))的值為________；滿足f(g(x))＞g

18、(f(x))的x的值為________．解析：因為g